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《推理與證明》2013年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)單元訓(xùn)練（北京郵電大學(xué)附中）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．用反證法證明命題“若a²+b²=0，則a、b全為0（a、b∈R）”，其反設(shè)正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)、b至少有一個(gè)不為0 B．a(chǎn)、b至少有一個(gè)為0
C．a(chǎn)、b全不為0 D．a(chǎn)、b中只有一個(gè)為0
組卷：202引用：79難度：0.9
解析
2．觀察式子：1+
1
2
2
＜
3
2
，
1
+
1
2
2
+
1
3
2
＜
5
3
，1+
1
2
2
+
1
3
2
+
1
4
2
＜
7
4
，…，則可歸納出式子為（　?。?/h2>
A．
1
+
1
2
2
+
1
3
2
+
…
+
1
n
2
＜
1
2
n
-
1
（n≥2）
B．1+
1
2
2
+
1
3
2
+
…
+
1
n
2
＜
1
2
n
+
1
（n≥2）
C．1+
1
2
2
+
1
3
2
+
…
+
1
n
2
＜
2
n
-
1
n
（n≥2）
D．1+
1
2
2
+
1
3
2
+
…
+
1
n
2
＜
2
n
2
n
+
1
（n≥2）
組卷：177引用：43難度：0.9
解析
3．如圖所示的三角形數(shù)組是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝發(fā)現(xiàn)的，稱為楊輝三角形，根據(jù)圖中的數(shù)構(gòu)成的規(guī)律，a所表示的數(shù)是（　?。?/h2>
A．2 B．4 C．6 D．8
組卷：245引用：14難度：0.9
解析

4．“π是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，所以π是無(wú)理數(shù)”，以上推理的大前提是（　　）

A．實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)

B．π不是有理數(shù)

C．無(wú)理數(shù)都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

D．有理數(shù)都是有限循環(huán)小數(shù)

組卷：36引用：4難度：0.9

5．將正偶數(shù)集合{2，4，6，…}從小到大按第n組有2n個(gè)偶數(shù)進(jìn)行分組：{2，4}，{6，8，10，12}，{14，16，18，20，22，24}，…則2120位于第（　　）組．
A．33 B．32 C．31 D．30
組卷：47引用：9難度：0.7
解析
6．用反證法證明命題“如果a＞b＞0，那么a²＞b²”時(shí)，假設(shè)的內(nèi)容應(yīng)是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)²=b² B．a(chǎn)²＜b²
C．a(chǎn)²≤b² D．a(chǎn)²＜b²，且a²=b²
組卷：64引用：13難度：0.9
解析
7．設(shè)函數(shù)f是定義在正整數(shù)有序?qū)仙系暮瘮?shù)，并滿足：①f（x,x）=x,②f（x,y）=f（y.x）③（x+y）f（x,y）=yf（x,x+y），則f（12，16）+f（16，12）的值是（　?。?/h2>
A．96 B．64 C．48 D．24
組卷：43引用：3難度：0.9
解析

A．a(chǎn)、b至少有一個(gè)不為0	B．a(chǎn)、b至少有一個(gè)為0
C．a(chǎn)、b全不為0	D．a(chǎn)、b中只有一個(gè)為0

A．a(chǎn)²=b²	B．a(chǎn)²＜b²
C．a(chǎn)²≤b²	D．a(chǎn)²＜b²，且a²=b²