當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年福建省福州十八中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

（1）已知a,b為實(shí)數(shù)．
①若a+b=13，ab=36，求（a-b）²；
②若a²+ab=8，b²+ab=1，分別求a,b的值．
（2）若a,b,x,y滿足：ax+by=3，ax²+by²=7，ax³+by³=16，ax⁴+by⁴=42，求x+y的值．

【考點(diǎn)】完全平方公式．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/10 16:0:2組卷：460引用：2難度：0.5

相似題

1．“楊輝三角”揭示了（a+b）ⁿ（n為非負(fù)數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律．在歐洲，這個(gè)表叫作帕斯卡三角形，帕斯卡是在1634年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年．請(qǐng)仔細(xì)觀察“楊輝三角”中每個(gè)數(shù)字與上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和的關(guān)系：

根據(jù)上述規(guī)律，完成下列各題：
（1）將（a+b）⁵展開后，各項(xiàng)的系數(shù)和為
；
（2）將（a+b）ⁿ展開后，各項(xiàng)的系數(shù)和為
；
（3）（a+b）⁶=

下方是世界上著名的“萊布尼茨三角形”，類比“楊輝三角”．根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：

（4）若（m,n）表示第m行：從左到右數(shù)第n個(gè)數(shù)：如（4，2）表示第四行第二個(gè)數(shù)是
1
12
；則（6，2）表示的數(shù)是
；（3，3）表示的數(shù)是
．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：56引用：0難度：0.6
解析
2．“楊輝三角”揭示了（a+b）ⁿ（n為非負(fù)數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律．在歐洲，這個(gè)表叫作帕斯卡三角形，帕斯卡是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年．請(qǐng)仔細(xì)觀察“楊輝三角”中每個(gè)數(shù)字與上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和的關(guān)系：

根據(jù)上述規(guī)律，完成下列各題：
（1）將（a+b）⁵展開后，各項(xiàng)的系數(shù)和為
；
（2）將（a+b）ⁿ展開后，各項(xiàng)的系數(shù)和為
；
（3）（a+b）⁶=
．
下方是世界上著名的“萊布尼茨三角形”，類比“楊輝三角”，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：

（4）若（m,n）表示第m行，從左到右數(shù)第n個(gè)數(shù)，如（4，2）表示第四行第二個(gè)數(shù)是
1
12
，則（6，2）表示的數(shù)是
，（8，3）表示的數(shù)是
．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：74引用：1難度：0.5
解析
3．“楊輝三角”揭示了（a+b）ⁿ（n為非負(fù)數(shù)）展開式的各項(xiàng)系數(shù)的規(guī)律．在歐洲，這個(gè)表叫做帕斯卡三角形，帕斯卡是在1654年發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的，比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年，請(qǐng)仔細(xì)觀察“楊輝三角”中每個(gè)數(shù)字與上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和的關(guān)系：

根據(jù)上述規(guī)律，完成下列各題：
（1）將（a+b）⁵展開后，各項(xiàng)的系數(shù)和為
．
（2）將（a+b）ⁿ展開后，各項(xiàng)的系數(shù)和為
．
（3）（a+b）⁶=
．
如圖是世界上著名的“萊布尼茨三角形”，類比“楊輝三角”，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：

（4）若（m,n）表示第m行，從左到右數(shù)第n個(gè)數(shù)，如（4，2）表示第四行第二個(gè)數(shù)是
1
12
，則（6，3）表示的數(shù)是
．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：241引用：1難度：0.6
解析

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（1）已知a,b為實(shí)數(shù)．①若a+b=13，ab=36，求（a-b）2；②若a2+ab=8，b2+ab=1，分別求a,b的值．（2）若a,b,x,y滿足：ax+by=3，ax2+by2=7，ax3+by3=16，ax4+by4=42，求x+y的值．

（1）已知a,b為實(shí)數(shù)．
①若a+b=13，ab=36，求（a-b）²；
②若a²+ab=8，b²+ab=1，分別求a,b的值．
（2）若a,b,x,y滿足：ax+by=3，ax²+by²=7，ax³+by³=16，ax⁴+by⁴=42，求x+y的值．