2023-2024學(xué)年福建省福州十八中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的）

• 1．如圖，四個(gè)圖標(biāo)中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：791引用：28難度：0.7

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• 2．計(jì)算x³?x²的結(jié)果是（　　）

  A．-x5

  B．x5

  C．-x6

  D．x6
  組卷：336引用：6難度：0.7

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• 3．如圖，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：1398引用：27難度：0.7

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• 4．下列從左邊到右邊的變形，是正確的因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x+1）（x-1）=x2-1	B．x2-4y2=（x+4y）（x-4y）
  C．x2-6x+9=（x-3）2	D．x2-2x+1=x（x-2）+1
  組卷：2092引用：15難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC中點(diǎn)，∠BAD=35°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：6748引用：119難度：0.9

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• 6．多項(xiàng)式x²+mx+25是完全平方式，那么m的值是（　?。?/h2>

  A．10

  B．20

  C．±10

  D．±20
  組卷：676引用：7難度：0.9

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• 7．在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）（如圖1），把余下的部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（　?。?/h2>

  A．（a+b）2=a2+2ab+b2

  B．（a-b）2=a2-2ab+b2

  C．（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2

  D．a(chǎn)2-b2=（a+b）（a-b）
  組卷：1236引用：14難度：0.7

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• 8．如圖，AC=BC=10cm,∠B=15°，AD⊥BC于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．4cm

  C．5cm

  D．6cm
  組卷：689引用：17難度：0.9

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三、解答題（本題共9小題，共86分．解答應(yīng)有文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 24．（1）已知a,b為實(shí)數(shù)．
  ①若a+b=13，ab=36，求（a-b）²；
  ②若a²+ab=8，b²+ab=1，分別求a,b的值．
  （2）若a,b,x,y滿足：ax+by=3，ax²+by²=7，ax³+by³=16，ax⁴+by⁴=42，求x+y的值．
  組卷：486引用：2難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB為等腰直角三角形，A（4，4）
  （1）求B點(diǎn)坐標(biāo)；
  
  （2）若C為x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以AC為直角邊作等腰直角△ACD，∠ACD=90°，連OD，求∠AOD的度數(shù)；
  （3）過(guò)點(diǎn)A作y軸的垂線交y軸于E，F(xiàn)為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，G在EF的延長(zhǎng)線上，以EG為直角邊作等腰Rt△EGH，過(guò)A作x軸垂線交EH于點(diǎn)M，連FM，等式

  AM

  -

  FM

  OF

  =1是否成立？若成立，請(qǐng)證明：若不成立，說(shuō)明理由．
  
  組卷：1453引用：29難度：0.1

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