2023年10月11日，連接貴陽至廣州的貴廣高鐵正式提速，按最高時(shí)速300公里運(yùn)營，并同步加密列車開行頻次，我國西南地區(qū)至珠三角及粵港澳大灣區(qū)的高鐵運(yùn)行時(shí)間進(jìn)一步壓縮．目前，鐵路部門將在貴廣高鐵線路上開行列車177列，根據(jù)客流變化在高峰時(shí)段增加高峰線12列；其中，貴陽站至廣州南站130列．貴廣高鐵提速將有效提升高鐵運(yùn)輸能力和效率，對密切西南與華南地區(qū)往來交流、推動成渝地區(qū)雙城經(jīng)濟(jì)圈和粵港澳大灣區(qū)高質(zhì)量發(fā)展具有重要意義．
現(xiàn)在已知列車的發(fā)車時(shí)間間隔t（單位：分鐘）滿足2≤t≤20．經(jīng)市場調(diào)研測算，列車載客量與發(fā)車時(shí)間間隔t相關(guān)，當(dāng)10≤t≤20時(shí)列車為滿載狀態(tài)，載客量為720人；當(dāng)2≤t＜10時(shí)，載客量會減少，減少的人數(shù)與（12-t）的平方成正比，且發(fā)車時(shí)間間隔為3分鐘時(shí)的載客星為396人．記列車載客量為p（t）．
（1）求p（t）的表達(dá)式；
（2）若該線路每分鐘的凈收益為

Q

（

t

）

=

2

p

（

t

）

-

360

t

-

60

（元），問當(dāng)發(fā)車時(shí)間間隔為多少時(shí)，該線路每分鐘的凈收益最大，并求出最大值．