當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年四川省成都市樹德中學(xué)高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（4月份）> 試題詳情

德國數(shù)學(xué)家萊布尼茲于1674年得到了第一個(gè)關(guān)于π的級數(shù)展開式，該公式于明朝初年傳入我國．我國數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家明安圖為提高我國的數(shù)學(xué)研究水平，從乾隆初年（1736年）開始，歷時(shí)近30年，證明了包括這個(gè)公式在內(nèi)的三個(gè)公式，同時(shí)求得了展開三角函數(shù)和反三角函數(shù)的6個(gè)新級數(shù)公式，著有《割圓密率捷法》一書，為我國用級數(shù)計(jì)算π開創(chuàng)先河，如圖所示的程序框圖可以用萊布尼茲“關(guān)于的級數(shù)展開式計(jì)算π的近似值（其中P表示π的近似值）．若輸入n=8，輸出的結(jié)果P可以表示（　?。?/h1>

A．P=4（1-

+…-

）

B．P=4（1-

+…+

）

C．P=4（1-

+…-

）

D．P=4（1-

+…+

）

【考點(diǎn)】程序框圖．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：30引用：3難度：0.6

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1．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位所著，該作完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉(zhuǎn)變．該作中有題為“李白沽酒”（李白街上走，提壺去買酒．遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒．借問此壺中，原有多少酒？），如圖為該問題的程序框圖，若輸出的S值為0，則開始輸入的S值為（　　）
A．
3
4
B．
4
5
C．
7
8
D．
15
16
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：46引用：1難度：0.8
解析
2．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位所著，該作完善了珠算口訣，確立了算盤用法．該作中有題為“李白沽酒：李白街上走，提壺去買酒．遇店加一倍，見花喝一斗，三遇店和花，喝光壺中酒．借問此壺中，原有多少酒？”如圖為該問題的程序框圖，若輸出的S值為0，開始輸入的S值滿足
cos
（
S
π
-
α
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1
3
，則
sin
（
3
8
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A．
1
3
B．
-
1
3
C．
2
2
3
D．
-
2
3
3
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：28引用：1難度：0.9
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3．《算法統(tǒng)宗》是中國古代數(shù)學(xué)名著，由明代數(shù)學(xué)家程大位所著，該作完善了珠算口訣，確立了算盤用法，完成了由籌算到珠算的徹底轉(zhuǎn)變，該作中有題為“李白沽酒”“李白街上走，提壺去買酒．遇店加一倍，見花喝兩斗，三遇店和花，喝光壺中酒．借問此壺中，原有多少酒？”，如圖為該問題的程序框圖，若輸出的值為0，則開始輸入的S值為（　　）
A．
3
2
B．
7
4
C．
7
8
D．
15
8
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：7引用：2難度：0.8
解析

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