如圖，兩個不計摩擦的平臺位于同一水平面內(nèi)，二者之間用傳送帶相接，傳送帶左右相距L=11.5m,平臺右側(cè)用一極小段平滑曲面（圖中沒有畫出來）連接一個傾角為37°的粗糙斜面。傳送帶向右勻速運動，其速度的大小v可以由驅(qū)動系統(tǒng)根據(jù)需要設(shè)定。質(zhì)量m=10kg的載物箱（視為質(zhì)點），以初速度v₀=5.0m/s自左側(cè)平臺滑上傳送帶，然后沿著斜面向上運動。載物箱與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ₁=0.10，與斜面間的動摩擦因數(shù)μ₂=0.75，不計載物箱與平臺的摩擦，重力加速度取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）若v=4.0m/s,求載物箱通過傳送帶所需的時間和在斜面上運動的最大路程；
（2）求載物箱到達右側(cè)平臺時所能達到的最大速度和最小速度。