如圖，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD為菱形，DD₁=3，AD=2，
∠
BCD
=
π
3
，E為棱BB₁上一點，BE=1，過A，E，C₁三點作平面α交DD₁于點G．
（1）求點D到平面BC₁G的距離；
（2）求平面AEC與平面BEC夾角的余弦值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/14 14:0:2組卷：225引用：3難度：0.5

相似題

1．“阿基米德多面體”也稱為半正多面體，是由邊數(shù)不全相同的正多邊形為面圍成的多面體，它體現(xiàn)了數(shù)學的對稱美．如圖，將一個正方體沿交于一頂點的三條棱的中點截去一個三棱錐，共可截去八個三棱錐，得到八個面為正三角形，六個面為正方形的“阿基米德多面體”，則該多面體中具有公共頂點的兩個正三角形所在平面的夾角正切值為（　?。?/h2>
A．
2
2
B．1 C．
2
D．2
2
發(fā)布：2024/11/9 21:30:1組卷：172引用：3難度：0.5
解析
2．如圖，三棱柱ABC-A₁B₁C₁滿足棱長都相等且AA₁⊥平面ABC，D是棱CC₁的中點，E是棱AA₁上的動點．設AE=x,隨著x增大，平面BDE與底面ABC所成銳二面角的平面角是（　?。?/h2>
A．先增大再減小 B．減小
C．增大 D．先減小再增大
發(fā)布：2024/12/11 21:0:1組卷：1610引用：11難度：0.3
解析
3．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC⊥BC，AC=2，BC=CC₁=4，點D是棱AB的中點，則平面ABB₁A₁與平面B₁CD所成角的正弦值為（　　）
A．
30
10
B．
70
10
C．
30
6
D．
6
6
發(fā)布：2024/11/15 14:30:2組卷：442引用：2難度：0.6
解析

相關試卷

A．先增大再減小	B．減小
C．增大	D．先減小再增大

如圖，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD為菱形，DD1=3，AD=2，∠BCD=π3，E為棱BB1上一點，BE=1，過A，E，C1三點作平面α交DD1于點G．（1）求點D到平面BC1G的距離；（2）求平面AEC與平面BEC夾角的余弦值．