當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣西貴港市港南區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

定義：如果數(shù)軸上點A、B、Q所表示的數(shù)分別是a、b、q,點Q是線段AB的中點．則數(shù)q是數(shù)a與數(shù)b的“中間數(shù)”．例如：圖中點A、B表示的數(shù)分別是-2，4，線段AB的中點Q表示的數(shù)是1，則1是有理數(shù)-2和4的中間數(shù)．
（1）概念理解：有理數(shù)5與9的中間數(shù)是
7
7
，-1和-5的中間數(shù)是
-3
-3
．
（2）性質(zhì)探索：點A、B、Q所表示的數(shù)分別是a、b、q（a＜q＜b），若數(shù)q是數(shù)a與數(shù)b的“中間數(shù)”，根據(jù)定義可知AQ=BQ，若AQ=q-a,BQ=
b-q
b-q
，請求出a、b、q之間的關(guān)系；
（3）性質(zhì)運用：已知第一組數(shù)3m-9與2（m+1）的中間數(shù)是t,第二組數(shù)5m-7與2（1-m）的中間數(shù)也是t,求m的值，并寫出此時第一組數(shù)是多少．

【考點】數(shù)軸．

【答案】7；-3；b-q

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/15 8:0:9組卷：556引用：3難度：0.6

相似題

1．知識準(zhǔn)備：數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點之間的距離表示為：AB=|a-b|．
問題探究：數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為a、b,且a、b、滿足|b+2a|+（a-2）²=0．
（1）直接寫出：a=
、b=
；
（2）在數(shù)軸上有一點P對應(yīng)的數(shù)為x,請問：當(dāng)點P到A、B兩點的距離和為6時，x滿足什么條件？請利用數(shù)軸進行說明（此時PA+PB最?。?br />拓展：當(dāng)數(shù)軸上A、B、C三點對應(yīng)的數(shù)分別為a=2、b=-4、c=8，在數(shù)軸上有一點P對應(yīng)的數(shù)為x,當(dāng)x滿足什么條件時，PA+PB+PC的值最??？
應(yīng)用：國慶期間漢口江灘武漢關(guān)至長江二橋之間是觀看“70周年國慶燈光秀”的理想?yún)^(qū)域，武漢關(guān)與長江二橋相距約5公里．在國慶期間，為了服務(wù)廣大市民，漢口江灘管理處在漢口江灘武漢關(guān)至長江二橋之間每隔1公里安排了便民服務(wù)小組（武漢關(guān)與長江二橋不安排），還需要設(shè)置一個便民服務(wù)物資站，請問便民服務(wù)物資站應(yīng)該設(shè)置在什么地方，使它到各個便民服務(wù)小組的距離和最小，最小值是多少公里？
便民服務(wù)物資站位置代表的數(shù)記作m利用圖3直接給出結(jié)果：m滿足的條件：
，最小值為
公里．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：530引用：2難度：0.5
解析
2．如圖1，在數(shù)軸A、B上兩點對應(yīng)的數(shù)分別為-40、20，數(shù)軸上一點P對應(yīng)的數(shù)為x.
（1）點P在A、B兩點之間，則點P到A、B兩點的距離的和為
．
（2）如圖2，數(shù)軸上一點Q在點P的右側(cè)，且與點P始終保持相距15個單位長度．當(dāng)x滿足什么條件時，點A與點P的距離、點B與點Q的距離的和為45．
（3）結(jié)合對前面問題的思考，請判斷y滿足什么條件時，（|x+40|+|x-20|）?（|y|+|y-15|）≤900成立，并說明理由．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：253引用：1難度：0.4
解析
3．已知a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列幾個判斷：①a＜c＜b；②-a＜b；③a+b＞0；④c-a＜0中，錯誤的是
（寫序號）
發(fā)布：2024/11/5 21:0:2組卷：1140引用：9難度：0.5
解析

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3．已知a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列幾個判斷：①a＜c＜b；②-a＜b；③a+b＞0；④c-a＜0中，錯誤的是（寫序號）

3．已知a、b、c三個數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，下列幾個判斷：①a＜c＜b；②-a＜b；③a+b＞0；④c-a＜0中，錯誤的是
（寫序號）