為弘揚(yáng)奧運(yùn)精神，某校開展了“冬奧”相關(guān)知識(shí)趣味競賽活動(dòng)．現(xiàn)有甲，乙兩名同學(xué)進(jìn)行比賽，共有兩道題目，一次回答一道題目．規(guī)則如下：
①拋一次質(zhì)地均勻的硬幣，若正面向上，則由甲回答一個(gè)問題，若反面向上，則由乙回答一個(gè)問題．
②回答正確者得10分，另一人得0分；回答錯(cuò)誤者得0分，另一人得5分．
③若兩道題目全部回答完，則比賽結(jié)束，計(jì)算兩人的最終得分．
已知甲答對(duì)每道題目的概率為45，乙答對(duì)每道題目的概率為35，且兩人每道題目是否回答正確相互獨(dú)立．
（1）求乙同學(xué)最終得10分的概率；
（2）記X為甲同學(xué)的最終得分，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
4
5
3
5
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：49引用：3難度：0.6
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1．每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對(duì)辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1 -
2．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時(shí)生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5：7：8，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 ．
發(fā)布：2024/12/15 19:0:2組卷：104引用：2難度：0.6 -
3．隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若
，則D（3X-2）=．E（X）=13X -1 0 1 P 16a b 發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：211引用：9難度：0.6
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