已知函數(shù)f（x）=cosx-ax²，其中a∈R，x∈[-
π
2
，
π
2
]．
（Ⅰ）當(dāng)a=-
1
2
時，求函數(shù)f（x）的值域；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在[-
π
2
，
π
2
]上恰有兩個極小值點(diǎn)x₁，x₂，求a的取值范圍；并判斷是否存在實(shí)數(shù)a,使得f（x₂-x₁）=1+
1
9
（x₂-x₁）²成立？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：295引用：6難度：0.2

相似題

1．已知函數(shù)f（x）=x³-3x,下列說法中錯誤的是（　?。?/h2>

A．函數(shù)f（x）在原點(diǎn)（0，0）處的切線方程是3x+y=0

B．-1是函數(shù)f（x）的極大值點(diǎn)

C．函數(shù)y=cosx+f（x）在R上有2個極值點(diǎn)

D．函數(shù)y=cosx-f（x）在R上有2個零點(diǎn)

發(fā)布：2024/10/31 7:0:2組卷：292引用：3難度：0.3

2．已知函數(shù)f（x）=x³+2x-4恰有一個零點(diǎn)，則該零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　?。?/h2>
A．（-1，0） B．（0，1） C．（1，2） D．（2，3）
發(fā)布：2024/11/1 2:0:1組卷：208引用：5難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）=x³-3lnx-1，則（　?。?/h2>
A．f（x）的極大值為0
B．曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線為y軸
C．f（x）的最小值為0
D．f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)
發(fā)布：2024/10/30 21:0:1組卷：30引用：2難度：0.6
解析

把好題分享給你的好友吧~~