已知數(shù)列an、bn中，對(duì)任何正整數(shù)n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2．
（1）若數(shù)列an是首項(xiàng)和公差都是1的等差數(shù)列，求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列bn是等比數(shù)列，數(shù)列an是否是等差數(shù)列，若是請(qǐng)求出通項(xiàng)公式，若不是請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若數(shù)列an是等差數(shù)列，數(shù)列bn是等比數(shù)列，求證：n∑i=11aibi＜32．
n
∑
i
=
1
1
a
i
b
i
＜
3
2
【考點(diǎn)】等差數(shù)列與等比數(shù)列的綜合．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：188引用：7難度：0.1
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1．已知{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=2，若a1，a3，a7成等比數(shù)列，則a2023=（ ）
發(fā)布：2024/12/12 21:30:2組卷：115引用：2難度：0.7 -
2．設(shè){an}是以2為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，{bn}是1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，記
，則{Mn}中不超過(guò)2023的項(xiàng)的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>Mn=ab1+ab2+?+abn發(fā)布：2024/12/17 8:0:40組卷：132引用：4難度：0.5 -
3．將數(shù)列{an}中的所有項(xiàng)按每一行比上一行多兩項(xiàng)的規(guī)則排成數(shù)表，已知表中的第一列a1，a2，a5，?構(gòu)成一個(gè)公差為3的等差數(shù)列，從第2行起，每一行都是公比為q（q＞0）的等比數(shù)列，若a3=-8，a84=80，則q=（ ）發(fā)布：2024/12/18 16:0:1組卷：35引用：3難度：0.7
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