如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形，∠ABC=60°，△PAB為正三角形，且側(cè)面PAB⊥底面ABCD，E為線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，M在線(xiàn)段PD上．
（Ⅰ）當(dāng)M是線(xiàn)段PD的中點(diǎn)時(shí)，求證：PB∥平面ACM；
（Ⅱ）求證：PE⊥AC；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)M，使二面角M-EC-D的大小為60°，若存在，求出PMPD的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
PM
PD
【考點(diǎn)】二面角的平面角及求法．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/21 14:0:9組卷：268引用：6難度：0.3
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1．正四棱錐P-ABCD，底面四邊形ABCD為邊長(zhǎng)為2的正方形，
，其內(nèi)切球?yàn)榍騁，平面α過(guò)AD與棱PB，PC分別交于點(diǎn)M，N，且與平面ABCD所成二面角為30°，則平面α截球G所得的圖形的面積為 ．PA=5發(fā)布：2024/12/5 8:30:6組卷：159引用：4難度：0.5 -
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（1）求證：PO⊥平面ABCD；
（2）求平面EFG與平面ABCD的夾角的大?。?br />（3）線(xiàn)段PA上是否存在點(diǎn)M，使得直線(xiàn)GM與平面EFG所成角為，若存在，求線(xiàn)段PM的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．π6發(fā)布：2024/12/7 16:30:5組卷：515引用：8難度：0.6
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