已知：多邊形的外角∠CBE和∠CDF的平分線分別為BM，DN．
（1）若多邊形為四邊形ABCD．
①如圖1，∠A=50°，∠C=100°，BM與DN交于點(diǎn)P，求∠BPD的度數(shù)；
②如圖2，猜測(cè)當(dāng)∠A和∠C滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，BM∥DN，并證明你的猜想．
（2）如圖3，若多邊形是五邊形ABCDG，已知∠A=140°，∠G=100°，∠BCD=120°，BM與DN交于點(diǎn)P，求∠BPD的度數(shù)．
【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角；平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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