【學科融合】物理學光的反射現(xiàn)象中,反射光線、入射光線和法線都在同一個平面內(nèi);反射光線和入射光線分別位于法線兩側(cè);入射角等于反射角.這就是光的反射定律.
【問題解決】(1)利用這個規(guī)律人們制作了潛望鏡,圖1是潛望鏡工作原理示意圖,AB、CD是平行放置的兩面平面鏡.已知光線經(jīng)過平面鏡反射時,有∠1=∠2,∠3=∠4,請解釋進入潛望鏡的光線EF為什么和離開潛望鏡的光線GH是平行的?(請把證明過程補充完整)
理由:∵AB∥CD(已知),
∴∠2=∠3∠2=∠3.
∵∠1=∠2,∠3=∠4(已知),
∴∠1=∠2=∠3=∠4.
∴180°-∠1-∠2=180°-∠3-∠4,
即:∠EFG=∠FGH∠EFG=∠FGH.
∴EF∥GH ( 內(nèi)錯角相等,兩直線平行內(nèi)錯角相等,兩直線平行).
【嘗試探究】(2)如圖2,改變兩平面鏡AB、CD之間的位置,若鏡子AB與BC的夾角∠ABC=α,經(jīng)過兩次反射后,∠1=∠2,∠3=∠4,仍可以使入射光線EF與反射光線GH平行但方向相反.求α的度數(shù).
【拓展應(yīng)用】(3)兩塊平面鏡AB,BC,且∠ABC=α,入射光線EF經(jīng)過兩次反射,得到反射光線GH,如圖3,光線EF與GH相交于點O,請直接寫∠FOG的度數(shù)(結(jié)果用含α的式子表示).
【考點】平行線的判定與性質(zhì);列代數(shù)式.
【答案】∠2=∠3;∠EFG=∠FGH;內(nèi)錯角相等,兩直線平行
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/7/4 8:0:9組卷:725引用:2難度:0.5
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1.如圖,已知:AD⊥BC于D,EG⊥BC于G,∠E=∠1.求證:AD平分∠BAC.
發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:876引用:15難度:0.3 -
2.錢塘江汛期即將來臨,防汛指揮部在一危險地帶兩岸各安置了一探照燈,便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況.如圖,燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn),燈B射線自BP順時針旋轉(zhuǎn)至BQ便立即回轉(zhuǎn),兩燈不停交叉照射巡視.若燈A轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒,燈B轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒,且a、b滿足|a-3b|+(a+b-4)2=0.假定這一帶長江兩岸河堤是平行的,即PQ∥MN,且∠BAN=45°.
(1)求a、b的值;
(2)若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒,燈A射線才開始轉(zhuǎn)動,在燈B射線到達BQ之前,A燈轉(zhuǎn)動幾秒,兩燈的光束互相平行?
(3)如圖,兩燈同時轉(zhuǎn)動,在燈A射線到達AN之前,若射出的光束交于點C,過C作CD⊥AC交PQ于點D,則在轉(zhuǎn)動過程中,∠BAC與∠BCD的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化?若不變,請求出其數(shù)量關(guān)系;若改變,請求出其取值范圍.發(fā)布:2024/12/23 19:30:2組卷:876引用:7難度:0.4 -
3.如圖,∠ABC+∠ECB=180°,∠P=∠Q.
求證:∠1=∠2.
根據(jù)圖形和已知條件,請補全下面這道題的解答過程.
證明:∵∠ABC+∠ECB=180° ,
∴AB∥ED .
∴∠ABC=∠BCD .
又∵∠P=∠Q(已知),
∴PB∥.
∴∠PBC=.
又∵∠1=∠ABC-,∠2=∠BCD-,
∴∠1=∠2(等量代換).發(fā)布:2024/12/23 20:0:2組卷:983引用:10難度:0.7
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