當前位置： 2022-2023學年廣東省韶關市樂昌實驗學校七年級（下）期中數學試卷> 試題詳情

問題情境：
（1）如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數．小穎同學的解題思路是：如圖2，過點P作PE∥AB，請你幫忙完成推理過程：
?
解：（1）過點P作PE∥AB（如圖2）則
∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°（
兩直線平行，同旁內角互補
兩直線平行，同旁內角互補
）
∵PE∥AB，AB∥CD
∴PE∥
CD
CD
（
平行于同一直線的兩直線平行
平行于同一直線的兩直線平行
）
又∵∠PCD=120°
∴∠CPE=180°-∠PCD=180°-120°=60°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°
問題遷移：
（2）如備用圖，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD，∠α，∠β之間有何數量關系？并說明理由；
（3）在（2）的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD，∠α，∠β之間的數量關系．

【考點】作圖—應用與設計作圖；平行線的判定與性質；平行公理及推論．

【答案】兩直線平行，同旁內角互補；CD；平行于同一直線的兩直線平行

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/8 8:0:10組卷：23引用：2難度：0.5

相似題

1．如圖①、圖②均為5×5的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，線段AB的端點均在格點上、只用無刻度的直尺完成下列作圖．
（1）在圖①中以AB為腰畫等腰銳角三角形ABC，使點C在格點上．
（2）在圖②中畫一個等腰直角三角形ABC，使點C在格點上．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：15引用：1難度：0.5
解析
2．圖①、圖②、圖③均是6×6的正方形網格，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C、D、E、F均在格點上．只用無刻度的直尺按下列要求在給定的網格中畫圖，所畫圖形的頂點均在格點上，不要求寫畫法．
（1）在圖①中以線段AB為一腰畫一個等腰銳角三角形ABP；
（2）在圖②中以線段CD為底畫一個等腰直角三角形CDM；
（3）在圖③中畫等腰鈍角三角形EFN．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：208引用：3難度：0.5
解析
3．如圖所示，是10×8的正方形網格，網格中的每個小正方形的邊長都是1，線段AB和線段DE的端點都在小正方形的頂點上．
（1）在正方形網格中畫出一個以線段AB為一邊的等腰銳角三角形ABC，所畫的三角形ABC的面積為
15
2
；
（2）在正方形網格畫出一個以線段DE為斜邊的直角三角形DEF，所畫的直角三角形DEF的各頂點必須在小正方形的頂點上，并且其面積為5，連接CF，直接寫出線段CF的長．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：11引用：0難度：0.9
解析

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