2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市樂昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．- 4

  B．π

  C． 3 - 1

  D． 2 3
  組卷：53引用：3難度：0.7

  解析

• 2．在下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A． （ - 3 ） 2 = - 3

  B． 16 =± 4

  C． 3 - 9 = - 3

  D． | 7 - 3 | = 3 - 7
  組卷：72引用：2難度：0.8

  解析

• 3．點(diǎn)C在x軸的下方，y軸的右側(cè)，距離x軸3個(gè)單位長(zhǎng)度，距離y軸5個(gè)單位長(zhǎng)度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-3，5）

  B．（3，-5）

  C．（5，-3）

  D．（-5，3）
  組卷：1974引用：36難度：0.7

  解析

• 4．如果點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么P點(diǎn)坐標(biāo)為（　　）

  A．（0，2）

  B．（2，0）

  C．（4，0）

  D．（0，-4）
  組卷：954引用：17難度：0.7

  解析

• 5．將點(diǎn)A（-2，-3）向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（-5，-7）

  B．（-5，1）

  C．（1，1）

  D．（1，-7）
  組卷：866引用：10難度：0.5

  解析

• 6．如圖，現(xiàn)要從村莊A修建一條連接公路CD的最短小路，過點(diǎn)A作AB⊥CD于點(diǎn)B，沿AB修建公路，則這樣做的理由是（　?。?/h2>

  A．垂線段最短

  B．兩點(diǎn)之間，線段最短

  C．過一點(diǎn)可以作無數(shù)條直線

  D．兩點(diǎn)確定一條直線
  組卷：184引用：7難度：0.8

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• 7．如圖，下列推理及所注明的理由都正確的是（　?。?/h2>

  A．因?yàn)镈E∥BC，所以∠1=∠C（同位角相等，兩直線平行）

  B．因?yàn)椤?=∠3，所以DE∥BC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

  C．因?yàn)镈E∥BC，所以∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）

  D．因?yàn)椤?=∠C，所以DE∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
  組卷：42引用：1難度：0.9

  解析

五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）

• 22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,0），B（0，b），其中a,b滿足|a-3|+（b-4）²=0．過B點(diǎn)作直線l∥x軸，點(diǎn)C在直線l上．
  （1）填空：a=

  ，b=

  ；
  （2）如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（-2，m），請(qǐng)用含m的式子表示三角形MOA的面積；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)m=-4時(shí)，S_△ABC=2S_△MOA時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
  組卷：19引用：2難度：0.6

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• 23．問題情境：
  （1）如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數(shù)．小穎同學(xué)的解題思路是：如圖2，過點(diǎn)P作PE∥AB，請(qǐng)你幫忙完成推理過程：
  ?
  解：（1）過點(diǎn)P作PE∥AB（如圖2）則
  ∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°（

  ）
  ∵PE∥AB，AB∥CD
  ∴PE∥

  （

  ）
  又∵∠PCD=120°
  ∴∠CPE=180°-∠PCD=180°-120°=60°
  ∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°
  問題遷移：
  （2）如備用圖，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫出∠CPD，∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系．
  組卷：23引用：2難度：0.5

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