【探究】如圖①，從邊長(zhǎng)為a的大正方形中剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，將陰影部分沿虛線剪開，拼成圖②的長(zhǎng)方形．
（1）請(qǐng)你分別表示出這兩個(gè)圖形中陰影部分的面積 a2-b2a2-b2； （a+b）（a-b）（a+b）（a-b）；
（2）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式：a2-b2=（a+b）（a-b）a2-b2=（a+b）（a-b）（用字母表示）；
【應(yīng)用】請(qǐng)應(yīng)用這個(gè)公式完成下列各題：
計(jì)算：（2a+b-c）（2a-b+c）．
【拓展】
①（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）+1結(jié)果的個(gè)位數(shù)字為 66；
②計(jì)算：2002-1992+1982-1972+…+42-32+22-12．
【答案】a2-b2；（a+b）（a-b）；a2-b2=（a+b）（a-b）；6
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/17 11:0:10組卷：910引用：2難度：0.6
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1．如圖，邊長(zhǎng)為（a+3）的正方形紙片剪出一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形之后，剩余部分又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無(wú)縫隙），若拼成的長(zhǎng)方形一邊長(zhǎng)為3，則另一邊長(zhǎng)是（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/7 17:30:2組卷：1498引用：18難度：0.9 -
2．如圖1，從邊長(zhǎng)為a的正方形剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形；如圖2，然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形．上述操作能驗(yàn)證的等式是（ ?。?br />
發(fā)布：2024/12/3 6:0:1組卷：1114引用：11難度：0.8 -
3．如圖在邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，把余下的部分沿虛線剪開，拼成一個(gè)矩形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分的面積，可以驗(yàn)證的等式是（ ）
發(fā)布：2024/12/3 7:0:1組卷：1562引用：15難度：0.6
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