當(dāng)前位置： 2023年四川省瀘州市瀘縣五中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（文科）> 試題詳情

如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，
A
（
4
，
π
2
）
，
B
（
2
2
，
π
4
）
，
C
（
2
2
，
7
π
4
）
，
D
（
4
，
3
π
2
）
，弧
?
AB
，弧
?
BC
，弧
?
CD
所在圓的圓心分別是
（
2
，
π
2
）
，
（
2
，
0
）
，
（
2
，
3
π
2
）
，曲線C₁是弧
?
AB
，曲線C₂是弧
?
BC
，曲線C₃是弧
?
CD
，曲線C：f（ρ，θ）=0（0≤θ＜2π）由C₁，C₂，C₃構(gòu)成．
（Ⅰ）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程，并求曲線C與直線
θ
=
π
2
（
ρ
∈
R
）
所圍成圖形的面積；
（Ⅱ）若點M在曲線C上，且
|
OM
|
=
2
3
，求點M的極坐標(biāo)．

【考點】簡單曲線的極坐標(biāo)方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。

當(dāng)前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內(nèi)容及下載

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：116引用：6難度：0.7

相似題

1．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l₁的方程為y+4=0，直線l₂的方程為x+4=0．以坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓M的極坐標(biāo)方程為ρ²-2ρcosθ-4ρsinθ=11，點C的極坐標(biāo)為
（
4
2
，
5
π
4
）
．
（1）求點C的直角坐標(biāo)與圓M的直角坐標(biāo)方程（化為標(biāo)準(zhǔn)方程）；
（2）若P為曲線M上任意一點，過點P作直線l₁的垂線，垂足為A，過點P作直線l₂的垂線，垂足為B，求矩形PACB周長的最大值．
發(fā)布：2024/9/21 0:0:8組卷：27引用：4難度：0.5
解析
2．已知曲線C₁的直角坐標(biāo)方程為x²-y²=4，以直角坐標(biāo)原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C₂的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求C₁的極坐標(biāo)方程和C₂的直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線
θ
=
π
6
（
ρ
＞
0
）
與曲線C₁、曲線C₂分別交于兩點A、B，點P（4，0），求△PAB的面積．
發(fā)布：2024/10/23 5:0:2組卷：33引用：3難度：0.5
解析
3．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的直角坐標(biāo)方程為x-7y+8=0，曲線C的直角坐標(biāo)方程為x²+y²-4x=0，以坐標(biāo)原點為極點，x軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求直線l和曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)直線l交曲線C于兩點A，B，求∠AOB的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/9/13 0:0:8組卷：31引用：2難度：0.6
解析

把好題分享給你的好友吧~~