2022年四川省瀘州市瀘縣四中高考數(shù)學(xué)二診試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={x|y=ln（1-2x）}，B={x|y=

  x

  +

  2

  }，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．[-2， 1 2 ）

  B．[-2， 1 2 ]

  C．[0， 1 2 ）

  D．[0， 1 2 ]
  組卷：327引用：10難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（1+i）²z=1-i（i是虛數(shù)單位），則z=（　?。?/h2>

  A．- 1 2 + 1 2 i

  B．- 1 2 - 1 2 i

  C． 1 2 - 1 2 i

  D． 1 2 + 1 2 i
  組卷：125引用：7難度：0.9

  解析

• 3．清華大學(xué)通過專業(yè)化、精細(xì)化、信息化和國際化的就業(yè)指導(dǎo)工作，引導(dǎo)學(xué)生把個人職業(yè)生涯發(fā)展同國家社會需要緊密結(jié)合，鼓勵學(xué)生到祖國最需要的地方建功立業(yè)．2019年該校畢業(yè)生中，有本科生2971人，碩士生2527人，博士生1467人，畢業(yè)生總體充分實(shí)現(xiàn)就業(yè)，就業(yè)地域分布更趨均勻合理，實(shí)現(xiàn)畢業(yè)生就業(yè)率保持高位和就業(yè)質(zhì)量穩(wěn)步提升．根據(jù)如圖，下列說法不正確的是（　?。?br />

  A．博士生有超過一半的畢業(yè)生選擇在北京就業(yè)

  B．畢業(yè)生總?cè)藬?shù)超半數(shù)選擇在北京以外的單位就業(yè)

  C．到四川省就業(yè)的碩士畢業(yè)生人數(shù)比到該省就業(yè)的博士畢業(yè)生人數(shù)多

  D．到浙江省就業(yè)的畢業(yè)生人數(shù)占畢業(yè)生總?cè)藬?shù)的12.8%
  組卷：87引用：11難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  ，

  b

  為相互垂直的單位向量，若

  c

  =

  3

  a

  -

  b

  ，則向量

  a

  與向量

  c

  的夾角為（　　）

  A． - π 3

  B． - π 6

  C． π 6

  D． π 3
  組卷：310引用：6難度：0.8

  解析

• 5．將《傲慢與偏見》《巴黎圣母院》等六本不同的國外名著按如圖所示的方式豎放在一起，則《傲慢與偏見》放在最前面或最后面的不同放法共有（　?。?/h2>

  A．120種

  B．240種

  C．200種

  D．180種
  組卷：260引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，公差為3，若a₂，a₁+a₃，a₆成等比數(shù)列，則S₅=（　　）

  A．9或13

  B．13

  C．15或35

  D．35
  組卷：157引用：7難度：0.7

  解析

• 7．若3sin2α-2sin²α=0，則cos

  （

  2

  α

  +

  π

  4

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 2 2 或 - 7 2 10

  B． - 7 2 10

  C． - 2 10 或 2 2

  D． 2 2
  組卷：376引用：6難度：0.9

  解析

四、[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．如圖，在極坐標(biāo)系Ox中，

  A

  （

  4

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  B

  （

  2

  2

  ，

  π

  4

  ）

  ，

  C

  （

  2

  2

  ，

  7

  π

  4

  ）

  ，

  D

  （

  4

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，弧

  ?

  AB

  ，弧

  ?

  BC

  ，弧

  ?

  CD

  所在圓的圓心分別是

  （

  2

  ，

  π

  2

  ）

  ，

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  （

  2

  ，

  3

  π

  2

  ）

  ，曲線C₁是弧

  ?

  AB

  ，曲線C₂是弧

  ?

  BC

  ，曲線C₃是弧

  ?

  CD

  ，曲線C：f（ρ，θ）=0（0≤θ＜2π）由C₁，C₂，C₃構(gòu)成．
  （Ⅰ）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程，并求曲線C與直線

  θ

  =

  π

  2

  （

  ρ

  ∈

  R

  ）

  所圍成圖形的面積；
  （Ⅱ）若點(diǎn)M在曲線C上，且

  |

  OM

  |

  =

  2

  3

  ，求點(diǎn)M的極坐標(biāo)．
  組卷：116引用：6難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．函數(shù)f（x）=|x|+|x-1|的最小值為m.
  （1）求m；
  （2）設(shè)正實(shí)數(shù)a,b,c滿足a+b+c=m,證明：ab+bc+ca≥

  3

  abc

  ．
  組卷：44引用：4難度：0.5

  解析