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菁優(yōu)網(wǎng)如圖，已知直線y1=kx+b分別與x軸、y軸交于N、M兩點(diǎn)，與雙曲線y2=
a
x
（a≠0，x＞0）交于A、B兩點(diǎn)．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，1）．
（1）求直線l與雙曲線的表達(dá)式；
（2）當(dāng)y1＜y2時(shí)，請(qǐng)直接寫出x的取值范圍；
（3）若將直線l向下平移m（m＞0）個(gè)單位得到新直線，當(dāng)m為何值時(shí)，新直線與雙曲線在第一象限內(nèi)有且只有一個(gè)交點(diǎn)C，并求此時(shí)△NOC的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/10/4 2:0:2組卷：12引用：2難度：0.5
相似題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)1．如圖，一次函數(shù)y=kx+5（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象與反比例函數(shù)
    y
    =
    -
    8
    x
    的圖象交于A（-2，b），B兩點(diǎn)．
    （1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；
    （2）在x軸上是否存在點(diǎn)C，使△ABC的周長最小，若存在，求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

    發(fā)布：2024/10/24 10:0:2組卷：307引用：1難度：0.5

  • 菁優(yōu)網(wǎng)2．如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線
    y
    =
    1
    2
    x
    -
    1
    分別交x軸，y軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，分別交反比例函數(shù)
    y
    1
    =
    k
    x
    （k＞0，x＞0），
    y
    2
    =
    2
    k
    x
    （x＜0）的圖象于點(diǎn)C和點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，連結(jié)OC，OD，若△COE的面積與△DOB的面積相等，則k的值是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/31 16:0:2組卷：695引用：2難度：0.7

  • 菁優(yōu)網(wǎng)3．如圖，已知A（n,-2），B（1，4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)
    y
    =
    m
    x
    的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與y軸交于點(diǎn)C．
    （1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；
    （2）連接AO，求△AOC的面積；
    （3）不等式kx+b＜
    m
    x
    的解集是
    ．

    發(fā)布：2024/10/26 16:0:1組卷：1020引用：9難度：0.6
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