試卷征集
加入會員
操作視頻

已知函數(shù)f（x）=ax2+lnx（a∈R）有最大值
-
1
2
，g（x）=x2-2x+f（x），且g'（x）是g（x）的導數(shù)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）證明：當x1＜x2，g（x1）+g（x2）+3=0時，
g
′
（
x
1
+
x
2
）
＞
1
2
．

【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：258引用：5難度：0.1
相似題

  • 1．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    3
    x
    +
    1
    x
    +
    2
    ，g（x）=（4-2x）ex，若?x1，x2∈[0，+∞），不等式
    （
    t
    +
    e
    ）
    g
    （
    x
    2
    ）
    ≤
    （
    t
    2
    +
    e
    2
    ）
    f
    （
    x
    1
    ）
    恒成立，則正數(shù)t的取值范圍是（　　）

    發(fā)布：2024/10/31 4:0:1組卷：77引用：3難度：0.5

  • 2．已知函數(shù)f（x）=lnx-2x.
    （1）求函數(shù)f（x）的極值；
    （2）若
    g
    （
    x
    ）
    =
    1
    2
    m
    x
    2
    +
    （
    m
    -
    3
    ）
    x
    -
    1
    （
    m
    ∈
    R
    ）
    ，是否存在整數(shù)m使f（x）≤g（x）對任意x∈（0，+∞）成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

    發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：26引用：1難度：0.5

  • 3．已知-1≤a≤1，函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    e
    x
    -
    1
    2
    x2-asinx-1，g（x）=f（x）+f（-x）．
    （Ⅰ）討論函數(shù)g（x）的單調性．
    （Ⅱ）設f′（x）是f（x）的導數(shù)．證明：
    （?。ゝ（x）在R上單調遞增；
    （ⅱ）當x∈[
    -
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]時，若|f′（x）|≤M，則|f（x）|≤M．

    發(fā)布：2024/11/1 9:30:2組卷：92引用：3難度：0.4
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權歸原作者所有，如有侵犯版權，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內改正