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2023-2024學(xué)年福建省莆田四中高三（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/8/4 8:0:9

1．設(shè)集合A={x|0≤x+1≤3}，B={x|4x+3＞0}，則A∩B=（　　）
A．[2，+∞） B．
[
-
1
，-
3
4
]
C．
（
-
3
4
，
2
]
D．
[
-
3
4
，
2
]
組卷：83引用：5難度：0.7
解析
2．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
1
m
x
2
+
2
mx
+
1
的定義域是R，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．0＜m＜1 B．0＜m≤1 C．0≤m＜1 D．0≤m≤1
組卷：979引用：14難度：0.5
解析
3．設(shè)a∈R，則“a＞1”是“a²＞1”的（　　）
A．充分非必要條件 B．必要非充分條件
C．充要條件 D．既非充分也非必要條件
組卷：5229引用：50難度：0.9
解析
4．設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（6，σ²），若P（ξ＜3a-3）=P（ξ＞-a+1），則a的值為（　　）
A．9 B．7 C．5 D．4
組卷：184引用：3難度：0.7
解析
5．若函數(shù)f（x）=x³-3x²+ax在R上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)≥3 C．a(chǎn)≤3 D．a(chǎn)＜3
組卷：338引用：4難度：0.6
解析
6．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
3
+
bx
+
c
x
+
3
，若f（t）=4，則f（-t）=（　?。?/h2>
A．-4 B．-2 C．2 D．0
組卷：482引用：3難度：0.8
解析
7．設(shè)
a
=
3
0
.
7
，
b
=
（
1
3
）
-
0
.
8
，
c
=
lo
g
0
.
7
0
.
8
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　　）
A．a(chǎn)＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a
組卷：133引用：5難度：0.8
解析

21．放行準(zhǔn)點(diǎn)率是衡量機(jī)場運(yùn)行效率和服務(wù)質(zhì)量的重要指標(biāo)之一．某機(jī)場自2012年起采取相關(guān)策略優(yōu)化各個(gè)服務(wù)環(huán)節(jié)，運(yùn)行效率不斷提升．以下是根據(jù)近10年年份數(shù)x_i與該機(jī)場飛往A地航班放行準(zhǔn)點(diǎn)率y_i（i=1，2，…，10）（單位：百分比）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所作的散點(diǎn)圖及經(jīng)過初步處理后得到的一些統(tǒng)計(jì)量的值．

x

y

t

10
∑
i
=
1
x
2
i

10
∑
i
=
1
x
i
y
i

10
∑
i
=
1
t
2
i

10
∑
i
=
1
t
i
y
i

2017.5 80.4 1.5 40703145.0 1621254.2 27.7 1226.8

其中t_i=ln（x_i-2012），
t
=
1
10
10
∑
i
=
1
t
i

（1）根據(jù)散點(diǎn)圖判斷，y=bx+a與y=cln（x-2012）+d哪一個(gè)適宜作為該機(jī)場飛往A地航班放行準(zhǔn)點(diǎn)率y關(guān)于年份數(shù)x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由），并根據(jù)表中數(shù)據(jù)建立經(jīng)驗(yàn)回歸方程，由此預(yù)測2023年該機(jī)場飛往A地的航班放行準(zhǔn)點(diǎn)率．
（2）已知2023年該機(jī)場飛往A地、B地和其他地區(qū)的航班比例分別為0.2、0.2和0.6．若以（1）中的預(yù)測值作為2023年該機(jī)場飛往A地航班放行準(zhǔn)點(diǎn)率的估計(jì)值，且2023年該機(jī)場飛往B地及其他地區(qū)（不包含A、B兩地）航班放行準(zhǔn)點(diǎn)率的估計(jì)值分別為80%和75%，試解決以下問題：
（i）現(xiàn)從2023年在該機(jī)場起飛的航班中隨機(jī)抽取一個(gè)，求該航班準(zhǔn)點(diǎn)放行的概率；
（ii）若2023年某航班在該機(jī)場準(zhǔn)點(diǎn)放行，判斷該航班飛往A地、B地、其他地區(qū)等三種情況中的哪種情況的可能性最大，說明你的理由．
附：（1）對于一組數(shù)據(jù)（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為
?
β
=
n
∑
i
=
1
（
u
i
-
u
）
（
v
i
-
v
）
n
∑
i
=
1
（
u
i
-
u
）
2
=
n
∑
i
=
1
u
i
v
i
-
n
u
v
n
∑
i
=
1
u
2
i
-
n
u
2
，
?
α
=
v
-
?
β
u

參考數(shù)據(jù)：ln10≈2.30，ln11≈2.40，ln12≈2.48．

組卷：468引用：5難度：0.6

A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
C．充要條件	D．既非充分也非必要條件

x	y	t	10 ∑ i = 1 x 2 i	10 ∑ i = 1 x i y i	10 ∑ i = 1 t 2 i	10 ∑ i = 1 t i y i
2017.5	80.4	1.5	40703145.0	1621254.2	27.7	1226.8