已知OM是∠AOB的平分線，點P是射線OM上一點，點C、D分別在射線OA、OB上，連接PC、PD．
（1）如圖①，當PC⊥OA，PD⊥OB時，則PC與PD的數量關系是PC=PDPC=PD．
（2）如圖②，點C、D在射線OA、OB上滑動，且∠AOB=90°，當PC⊥PD時，PC與PD在（1）中的數量關系還成立嗎？說明理由．
【考點】全等三角形的判定與性質；角平分線的性質．
【答案】PC=PD
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1886引用：11難度：0.4
相似題
-
1．如圖，已知∠BAC的平分線與BC的垂直平分線相交于點D，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F，AB=9，AC=5，則BE=．發(fā)布：2024/12/23 14:30:1組卷：149引用：2難度：0.5 -
2．下面是小明同學證明定理時使用的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．
定理：在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．
已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．
求證：BC=AB．12
方法一
證明：如圖，延長BC到點D，使得CD=BC，連接AD．
方法二
證明：如圖，在線段AB上取一點D，使得BD=BC，連接CD．
發(fā)布：2024/12/23 13:0:2組卷：272引用：4難度：0.5 -
3．如圖，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，CA=CB，CE=CD，△ABC的頂點A在△ECD的斜邊DE上，連接BD，有下列結論：①AE=BD；②∠DAB=∠BCD；③ED⊥DB；④AE2+AD2=2AC2；其中正確的結論有 .（填序號）發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：69引用：3難度：0.7
把好題分享給你的好友吧~~