當(dāng)前位置： 2015-2016學(xué)年河南省鄭州市登封實(shí)驗(yàn)高中高二（上）第四次雙周考數(shù)學(xué)試卷（理科）> 試題詳情

設(shè)F₁、F₂分別為雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)．若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P，滿足|PF₂|=|F₁F₂|，且F₂到直線PF₁的距離等于雙曲線的實(shí)軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（　?。?/h1>

A．3x±4y=0

B．3x±5y=0

C．4x±3y=0

D．5x±4y=0

【考點(diǎn)】由雙曲線的漸近線方程求解雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程或參數(shù)．

【答案】C

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1134引用：53難度：0.9

相似題

1．已知雙曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，漸近線方程為
y
=±
1
2
x
，焦點(diǎn)到漸近線距離為1，直線l：y=kx+m與C左右兩支分別交于P，Q，且點(diǎn)
（
2
3
m
3
，
2
3
k
3
）
在雙曲線C上．記△APQ和△BPQ面積分別為S₁，S₂，AP，BQ的斜率分別為k₁，k₂．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若S₁S₂=432，試問是否存在實(shí)數(shù)λ，使得-k₁，λk,k₂．成等比數(shù)列，若存在，求出λ的值，不存在說明理由．
發(fā)布：2024/7/31 8:0:9組卷：63引用：3難度：0.5
解析
2．已知雙曲線C：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，漸近線方程為y=±
3
x,F到漸近線的距離為
3
．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）若直線l過F，且與C交于P，Q兩點(diǎn)（異于C的兩個頂點(diǎn)），直線x=t與直線AP，AQ的交點(diǎn)分別為M，N．是否存在實(shí)數(shù)t,使得|
FM
+
FN
|=|
FM
-
FN
|？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/8/6 8:0:9組卷：154引用：8難度：0.4
解析
3．已知雙曲線的一個頂點(diǎn)是（0，2），其漸近線方程為y=±2x,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）
A．
x
2
-
y
2
4
=
1
B．
x
2
4
-
y
2
=
1
C．
y
2
4
-
x
2
=
1
D．
y
2
4
-
x
2
4
=
1
發(fā)布：2024/7/9 8:0:8組卷：104引用：4難度：0.7
解析

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設(shè)F1、F2分別為雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)．若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P，滿足|PF2|=|F1F2|，且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實(shí)軸長，則該雙曲線的漸近線方程為（ ?。?/h1>

3．已知雙曲線的一個頂點(diǎn)是（0，2），其漸近線方程為y=±2x,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ）

3．已知雙曲線的一個頂點(diǎn)是（0，2），其漸近線方程為y=±2x,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是（　　）