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首項為0的無窮數(shù)列{an}同時滿足下面兩個條件：
①|(zhì)an+1-an|=n；②
a
n
≤
n
-
1
2
．
（Ⅰ）請直接寫出a4的所有可能值；
（Ⅱ）記bn=a2n，若bn＜bn+1對任意n∈N*成立，求{bn}的通項公式；
（Ⅲ）對于給定的正整數(shù)k,求a1+a2+…+ak的最大值．

【考點】數(shù)列的求和．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/2 8:0:9組卷：213引用：8難度：0.8
相似題

  • 1．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知
    S
    n
    =
    -
    n
    2
    ．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）求數(shù)列
    {
    1
    a
    n
    ?
    a
    n
    +
    1
    }
    的前n項和．

    發(fā)布：2024/11/5 23:0:1組卷：237引用：2難度：0.7

  • 2．定義：對于任意大于零的自然數(shù)n,滿足條件
    a
    n
    +
    a
    n
    +
    2
    2
    ≤
    a
    n
    +
    1
    且an≤M（M是與n無關(guān)的常數(shù)）的無窮數(shù)列{an}稱為M數(shù)列．
    （1）若等差數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，且b1=-3，S9=-18，判斷數(shù)列{bn}是否是M數(shù)列，并說明理由；
    （2）若各項為正數(shù)的等比數(shù)列{cn}的前n項和為Tn，且
    c
    2
    =
    1
    2
    ，
    c
    5
    =
    1
    16
    ，證明：數(shù)列{Tn}是M數(shù)列；
    （3）設(shè)數(shù)列{dn}是各項均為正整數(shù)的M數(shù)列，求證：dn≤dn+1．

    發(fā)布：2024/11/7 1:30:2組卷：89引用：4難度：0.3

  • 3．已知首項為
    1
    2
    的數(shù)列{an}，對任意的n∈N*，都有anan+1=1，則a2+a4+a6+?+a2022=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/11/5 22:0:2組卷：81引用：3難度：0.8
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