在平面直角坐標系xOy中，⊙O的半徑為2．對于直線l：y=x+1和線段BC，給出如下定義：若將線段BC沿直線l翻折可以得到⊙O的弦B'C'（B′，C'分別是B，C的對應點），則稱線段BC是以直線l為軸的⊙O的“關聯(lián)線段”．例如：在圖1中，線段BC是以直線l為軸的⊙O的“關聯(lián)線段”．
（1）如圖2，點B1，C1，B2，C2，B3，C3的橫、縱坐標都是整數(shù)．在線段B1C1，B2C2，B3C3中，以直線l為軸的⊙O的“關聯(lián)線段”是 B1C1，B2C2B1C1，B2C2；
（2）△ABC是邊長為a的等邊三角形，點A（0，1），若BC是以直線l為軸的⊙O的“關聯(lián)線段”，求a的值；
（3）如果經(jīng)過點P（-1，5）的直線上存在以直線l為軸的⊙O的“關聯(lián)線段”，直接寫出這條直線與y軸交點的縱坐標m的取值范圍．
【考點】圓的綜合題．
【答案】B1C1，B2C2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：606引用：2難度：0.1
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1．數(shù)學課上，張老師正在上課：同學們，我們學過四個頂點在圓上的四邊形是圓內接四邊形，圓內接四邊形的對角（相對的兩個角）互補．下面我們來研究它外角的性質．
（1）在圖①中作出圓內接四邊形ABCD中以點C為頂點的外角∠DCE，并請你探究外角∠DCE與它的相鄰內角的對角（簡稱內對角）∠A的關系，并證明∠DCE與∠A的關系；
（2）分別延長BD、AD到點F、E，如圖②，已知四邊形ABCD是圓內接四邊形，如果DE平分∠FDC，請你探索AB與AC有怎樣的數(shù)量關系呢？
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（3）如圖2，若點G是△ACD的內心，BC?BE=64，求BG的長．
發(fā)布：2024/11/21 8:0:2組卷：2504引用：4難度：0.1
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