2023年北京市東城區(qū)廣渠門(mén)中學(xué)中考數(shù)學(xué)一檢試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）

• 1．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體是（　?。?/h2>

  A．圓錐

  B．長(zhǎng)方體

  C．三棱柱

  D．圓柱
  組卷：408引用：17難度：0.6

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• 2．國(guó)家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布2021年國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值達(dá)到1140000億元，比上年增長(zhǎng)8.1%．將1140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　　）

  A．114×104

  B．11.4×105

  C．1.14×106

  D．1.14×105
  組卷：141引用：5難度：0.7

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• 3．如圖，將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上．若∠2=40°，則∠1的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60°

  B．50°

  C．40°

  D．30°
  組卷：531引用：16難度：0.7

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• 4．實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)+b＞0

  B．a(chǎn)b＞0

  C．a(chǎn)-b＞0

  D．|a|＞|b|
  組卷：303引用：11難度：0.7

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• 5．五邊形的內(nèi)角和是（　?。?/h2>

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．1080°
  組卷：344引用：9難度：0.7

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• 6．不透明的袋子中有3個(gè)小球，其中有1個(gè)紅球，1個(gè)黃球，1個(gè)綠球，除顏色外3個(gè)小球無(wú)其他差別，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，那么兩次摸出的小球都是紅球的概率是（　　）

  A． 2 3

  B． 1 3

  C． 1 6

  D． 1 9
  組卷：297引用：11難度：0.6

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• 7．已知a、b表示如表第一行中兩個(gè)相鄰的數(shù)，且a＜

  13

  ＜b,那么a的值是（　?。?table class="edittable"> x 3 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 4 x² 9 9.61 10.24 10.89 11.56 12.25 12.96 13.69 14.44 15.21 16

  A．3.5

  B．3.6

  C．3.7

  D．3.8
  組卷：170引用：5難度：0.7

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• 8．如圖，用繩子圍成周長(zhǎng)為10m的矩形，記矩形的一邊長(zhǎng)為x m,它的鄰邊長(zhǎng)為y m,矩形的面積為S m²．當(dāng)x在一定范圍內(nèi)變化時(shí)，y和S都隨x的變化而變化，則y與x,S與x滿足的函數(shù)關(guān)系分別是（　?。?/h2>

  A．一次函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

  B．正比例函數(shù)關(guān)系，二次函數(shù)關(guān)系

  C．二次函數(shù)關(guān)系，正比例函數(shù)關(guān)系

  D．二次函數(shù)關(guān)系，一次函數(shù)關(guān)系
  組卷：425引用：4難度：0.7

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若

  x

  -

  2

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：1073引用：63難度：0.8

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三、解答題（本題共68分，第17-20題，每小題5分，第21題6分，第22題5分，第23-24題，每小題5分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，每小題5分）

• 27．如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊AC上，將射線BD繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到射線BM，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BM于E，延長(zhǎng)CB到F，使BF=AD，連接EF．
  （1）依題意，補(bǔ)全圖形，判斷線段AE與EF的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （2）若H為線段BD的中點(diǎn)，連接AH，請(qǐng)用等式表示線段AE與AH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：335引用：2難度：0.3

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• 28．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為2．對(duì)于直線l：y=x+1和線段BC，給出如下定義：若將線段BC沿直線l翻折可以得到⊙O的弦B'C'（B′，C'分別是B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則稱(chēng)線段BC是以直線l為軸的⊙O的“關(guān)聯(lián)線段”．例如：在圖1中，線段BC是以直線l為軸的⊙O的“關(guān)聯(lián)線段”．
  （1）如圖2，點(diǎn)B₁，C₁，B₂，C₂，B₃，C₃的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．在線段B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃中，以直線l為軸的⊙O的“關(guān)聯(lián)線段”是

  ；
  （2）△ABC是邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，點(diǎn)A（0，1），若BC是以直線l為軸的⊙O的“關(guān)聯(lián)線段”，求a的值；
  （3）如果經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-1，5）的直線上存在以直線l為軸的⊙O的“關(guān)聯(lián)線段”，直接寫(xiě)出這條直線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)m的取值范圍．
  
  組卷：606引用：2難度：0.1

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