已知雙曲線C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的焦距為8．過左焦點(diǎn)F的直線與C的左半支交于A，B兩點(diǎn)，過A，B作直線l：x=-1的垂線，垂足分別為M，N，且當(dāng)AB垂直于x軸時，|MN|=12．
（1）C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)P（23-1，0），判斷是否存在t＞0，使得1|PM|-t+1|PN|-t為定值？若存在，求t的值；若不存在，說明理由．
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
P
（
2
3
-
1
，
0
）
1
|
PM
|
-
t
+
1
|
PN
|
-
t
【考點(diǎn)】由雙曲線的焦點(diǎn)焦距求解雙曲線方程或參數(shù)．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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