某群體的人均通勤時間，是指單日內(nèi)該群體中成員從居住地到工作地的平均用時．某地上班族S中的成員僅以自駕或公交方式通勤．分析顯示：當S中x%（0＜x＜100）的成員自駕時，自駕群體的人均通勤時間為
f（x）=30，0＜x≤30 2x+1800x-90，30＜x＜100
（單位：分鐘），而公交群體的人均通勤時間不受x影響，恒為40分鐘，試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題：
（1）當x在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？
（2）求該地上班族S的人均通勤時間g（x）的表達式；討論g（x）的單調(diào)性，并說明其實際意義．
30 ， 0 ＜ x ≤ 30 |
2 x + 1800 x - 90 ， 30 ＜ x ＜ 100 |
【考點】分段函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1592引用：26難度：0.5
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發(fā)布：2024/12/20 4:30:1組卷：295引用：9難度：0.5 -
2．德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
稱為狄利克雷函數(shù)，關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個命題：1，x∈Q0，x∈?RQ
①f（f（x））=1；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任意一個非零有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的序號為．（寫出所有正確命題的序號）發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：22引用：2難度：0.5 -
3．德國著名數(shù)學(xué)家狄利克雷在數(shù)學(xué)領(lǐng)域成就顯著，以其名命名的函數(shù)f（x）=
被稱為狄利克雷函數(shù)，則關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個命題：1，x∈Q0，x∈?RQ
①f（f（x））=0；
②函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
③任意一個非零有理數(shù)T，f（x+T）=f（x）對任意x∈R恒成立；
④存在三個點A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3）），使得△ABC為等邊三角形．
其中真命題的個數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/22 8:0:1組卷：58引用：4難度：0.7
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