已知AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，連接AC，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D．
（1）當(dāng)點(diǎn)E為DB上任意一點(diǎn)（點(diǎn)D、B除外）時(shí)，連接CE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，AF與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G（如圖①）．
求證：AC²=AG?AF．
（2）李明證明（1）的結(jié)論后，又作了以下探究：當(dāng)點(diǎn)E為AD上任意一點(diǎn)（點(diǎn)A、D除外）時(shí)，連接CE并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)與CD的延長(zhǎng)線在圓外交于點(diǎn)G，CG與⊙O相交于點(diǎn)H（如圖②）．連接FH后，他驚奇地發(fā)現(xiàn)∠GFH=∠AFC．根據(jù)這一條件，可證GF?GA=GH?GC．請(qǐng)你幫李明給出證明．
（3）當(dāng)點(diǎn)E為AB的延長(zhǎng)線上或反向延長(zhǎng)線上任意一點(diǎn)（點(diǎn)A、B除外）時(shí)，如圖③、④所示，還有許多結(jié)論成立．請(qǐng)你根據(jù)圖③或圖④再寫出兩個(gè)類似問(wèn)題（1）、（2）的結(jié)論（兩角、兩弧、兩線段相等或不相等的關(guān)系除外）（不要求證明）．