2022-2023學(xué)年湖南省長沙市雨花區(qū)南雅中學(xué)九年級(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/12/7 3:0:1
一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分)
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1.9的平方根是( )
組卷:1087引用:240難度:0.9 -
2.下列運算正確的是( ?。?/h2>
組卷:73引用:6難度:0.9 -
3.若一組數(shù)據(jù)2,3,5,x的極差為6,則x的值是( ?。?/h2>
組卷:110引用:1難度:0.7 -
4.函數(shù)
中自變量的取值范圍是( )y=1-x組卷:164引用:29難度:0.9 -
5.已知點P(2a-1,1-a)在第一象限,則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是( ?。?/h2>
組卷:371引用:69難度:0.9 -
6.某縣以“重點整治環(huán)境衛(wèi)生”為抓手,加強對各鄉(xiāng)鎮(zhèn)環(huán)保建設(shè)的投入,計劃從2017年起到2019年累計投入4250萬元,已知2017年投入1500萬元,設(shè)投入經(jīng)費的年平均增長率為x,根據(jù)題意,下列所列方程正確的是( ?。?/h2>
組卷:470引用:10難度:0.7 -
7.如圖,矩形AOBC中,C(4,2).反比例函數(shù)y=
的圖象的一支經(jīng)過矩形對角線的交點P,則該反比例函數(shù)的解析式是( )kx組卷:383引用:1難度:0.6 -
8.如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于E,已知CD=12,BE=2,則⊙O的直徑為( ?。?/h2>
組卷:799引用:24難度:0.7
三、解答題(本大題共有9小題,共72分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
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24.已知函數(shù)y=x2+(2m+1)x+m2-1.
(1)實數(shù)m取什么值時,函數(shù)y的最小值是0?
(2)求證:不論m取什么實數(shù),拋物線的頂點都在同一直線l1上;
(3)求證:任何一條平行于l1且與拋物線相交的直線l,被各拋物線所截得的線段都相等.組卷:122引用:1難度:0.4 -
25.已知AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點,連接AC,過點C作CD⊥AB于點D.
(1)當(dāng)點E為DB上任意一點(點D、B除外)時,連接CE并延長交⊙O于點F,AF與CD的延長線交于點G(如圖①).
求證:AC2=AG?AF.
(2)李明證明(1)的結(jié)論后,又作了以下探究:當(dāng)點E為AD上任意一點(點A、D除外)時,連接CE并延長交⊙O于點F,連接AF并延長與CD的延長線在圓外交于點G,CG與⊙O相交于點H(如圖②).連接FH后,他驚奇地發(fā)現(xiàn)∠GFH=∠AFC.根據(jù)這一條件,可證GF?GA=GH?GC.請你幫李明給出證明.
(3)當(dāng)點E為AB的延長線上或反向延長線上任意一點(點A、B除外)時,如圖③、④所示,還有許多結(jié)論成立.請你根據(jù)圖③或圖④再寫出兩個類似問題(1)、(2)的結(jié)論(兩角、兩弧、兩線段相等或不相等的關(guān)系除外)(不要求證明).組卷:240引用:2難度:0.1