意大利著名天文學(xué)家伽利略曾錯(cuò)誤地猜測(cè)鏈條自然下垂時(shí)的形狀是拋物線．直到1690年，雅各布?伯努利正式提出該問(wèn)題為“懸鏈線”問(wèn)題并向數(shù)學(xué)界征求答案．1691年他的弟弟約翰?伯努利和萊布尼茲、惠更斯三人各自得到了正確答案，給出懸鏈線的數(shù)學(xué)表達(dá)式為雙曲余弦型函數(shù)：f（x）=acoshxa=a2?（exa+e-xa）（a＞0，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．若p=f（log213），q=f（ln2），r=f（log32），則（ ?。?/h1>
f
（
x
）
=
acosh
x
a
=
a
2
?
（
e
x
a
+
e
-
x
a
）
p
=
f
（
log
2
1
3
）
【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用；奇偶性與單調(diào)性的綜合．
【答案】D
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：16引用：2難度：0.6
相似題
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1．下面四個(gè)命題中，其中正確命題的序號(hào)為．
①函數(shù)f（x）=|tanx|是周期為π的偶函數(shù)；
②若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
③是函數(shù)x=π8的一條對(duì)稱軸方程；y=sin（2x+54π）
④在內(nèi)方程tanx=sinx有3個(gè)解．（-π2，π2）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：4引用：3難度：0.7 -
2．如圖，PA⊥圓O所在的平面，AB是圓O的直徑，C是圓O上的一點(diǎn)，E、F分別是PB、PC上的點(diǎn)，AE⊥PB，AF⊥PC，給出下列結(jié)論：
①AF⊥PB；
②EF⊥PB；
③AF⊥BC；
④AE⊥平面PBC．
其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．發(fā)布：2025/1/20 8:0:1組卷：65引用：6難度：0.5 -
3．給出下列命題：
①小于90°的角是第一象限角；
②將y=sin2x的圖象上所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度可得到y(tǒng)=sin（2x-π3）的圖象；π3
③若α、β是第一象限角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
④函數(shù)f（x）=3sin（2x-）關(guān)于直線x=π3對(duì)稱11π12
⑤函數(shù)y=|tanx|的周期和對(duì)稱軸方程分別為π，x=（k∈Z）kπ2
其中正確的命題的序號(hào)是．（注：把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）發(fā)布：2025/1/6 8:0:1組卷：3引用：2難度：0.5
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