課本再現(xiàn):
(1)如圖所示的是北師大版九年級(jí)上冊數(shù)學(xué)課本上的一道題:
如圖,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上不與A和D重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P分別作AC和BD的垂線,垂足分別為E,F(xiàn).求PE+PF的值.
如圖1,連接PO,利用△PAO與△PDO的面積之和是矩形面積的14,可求出PE+PF的值,請你寫出求解過程.
知識(shí)應(yīng)用:
(2)如圖2,在矩形ABCD中,點(diǎn)M,N分別在邊AD,BC上,將矩形ABCD沿直線MN折疊,使點(diǎn)D恰好與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C落在點(diǎn)C'處.點(diǎn)P為線段MN上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)M,N重合),過點(diǎn)P分別作直線BM,BC的垂線,垂足分別為E和F,以PE,PF為鄰邊作平行四邊形PEGF,若DM=13,CN=5,求?PEGF的周長.
(3)如圖3,當(dāng)點(diǎn)P是等邊△ABC外一點(diǎn)時(shí),過點(diǎn)P分別作直線AB、AC、BC的垂線、垂足分別為點(diǎn)H1、H2、H3.若PH1-PH2+PH3=3,請直接寫出△ABC的面積.
1
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:347引用:7難度:0.2
相似題
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1.如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度均為2cm/s,連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥BC.
(2)是否存在某時(shí)刻t,使線段PQ恰好把△ABC的面積平分?若存在求出此時(shí)t的值;若不存在,請說明理由.
(3)如圖2,把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′.那么是否存在某時(shí)刻t使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時(shí)菱形的面積;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:866引用:2難度:0.1 -
2.如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E在BC的延長線上,連接DE,點(diǎn)F是DE的中點(diǎn),連接OF交CD于點(diǎn)G,連接CF,若CE=4,OF=6.則下列結(jié)論:①GF=2;②OD=
OG;③tan∠CDE=2;④∠ODF=∠OCF=90°;⑤點(diǎn)D到CF的距離為12.其中正確的結(jié)論是( )855發(fā)布:2024/12/19 5:30:4組卷:1541引用:8難度:0.4 -
3.如圖1,已知△ABC中,AB=10cm,AC=8cm,BC=6cm,如果點(diǎn)P由B出發(fā)沿BA方向向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)Q由A出發(fā)沿AC方向向點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng),它們的速度均為2cm/s,連接PQ,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(單位:s)(0≤t≤4).解答下列問題:
(1)當(dāng)t為何值時(shí),PQ∥BC.
(2)設(shè)四邊形BCQP的面積為S(單位:cm 2),求s與t之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)如圖2把△APQ沿AP翻折,得到四邊形AQPQ′那么是否存在某時(shí)刻t使四邊形AQPQ′為菱形?若存在,求出此時(shí)菱形的面積;若不存在,請說明理由.發(fā)布:2024/12/2 8:0:1組卷:290引用:2難度:0.5
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