當前位置： 2023-2024學年廣西北海市合浦縣八年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分線交BC于點E，交AB于點D，AC的垂直平分線交BC于點G，交AC于點F．
（1）如圖1，若∠B=25°，∠C=40°，求∠EAG的度數(shù)；
（2）如圖2，若AB=AC，求證：DE=FG；
（3）當△AEG是等腰三角形時，請直接寫出所有可能的∠B與∠C的數(shù)量關系．

【考點】三角形綜合題．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/10/2 9:0:1組卷：367引用：2難度：0.2

相似題

1．如圖，在△AOB中，OA=OB，∠AOB=90°，BD平分∠ABO交AO于點D，AE⊥BD交BD的延長線于點E．則下列結論：①∠EAD=22.5°；②BD=2AE；③若AE=4，則S_△ABD=16；④AB=OB+OD；⑤
S
△
ABD
S
△
OBD
=
AD
OD
=
AB
OB
，其中正確的結論有（　?。?/h2>
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
發(fā)布：2024/11/1 18:30:7組卷：150引用：2難度：0.4
解析
2．如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的特異線，稱這個三角形為特異三角形．
（1）如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，線段AC的垂直平分線交AC于點D，交BC于點E．求證：AE是△ABC的一條特異線．
（2）如圖2，已知△ABC是特異三角形，且∠A=30°，∠B為鈍角，求出所有可能的∠B的度數(shù)．
（3）如圖3，△ABC是一個腰長為2的等腰銳角三角形，且它是特異三角形，若它的頂角度數(shù)為整數(shù)，請求出其特異線的長度；若它的頂角度數(shù)不是整數(shù)，請直接寫出頂角度數(shù)．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：380引用：2難度：0.3
解析
3．如圖，O為坐標原點，A，B兩點的坐標分別為A（3，1），B（2，-1）．
（1）作出△AOB關于y軸對稱的△A₁OB₁；
（2）將△AOB沿著x軸的負方向平移2個單位長度，再沿著y軸的正方向向上平移2個單位長度得到△A₂B₂O₁，請作出△A₂B₂O₁；
（3）在y軸的左側以O為位似中心，作△OAB的位似三角形OA₃B₃，使得A₃B₃：AB=2：1，并分別寫出點A，B的對應點A₃，B₃的坐標．
發(fā)布：2024/10/27 17:0:2組卷：9引用：1難度：0.3
解析

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