已知有限數列{an}共M項（M≥4），其任意連續(xù)三項均為某等腰三角形的三邊長，且這些等腰三角形兩兩均不全等．將數列{an}的各項和記為S．
（Ⅰ）若an∈{1，2}（n=1，2，?，M），直接寫出M、S的值；
（Ⅱ）若an∈{1，2，3}（n=1，2，?，M），求M的最大值；
（Ⅲ）若an∈N+（n=1，2，…，M），M=16，求S的最小值．
【考點】數列與函數的綜合．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：259引用：3難度：0.2
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1．設集合A的元素均為實數，若對任意a∈A存在b∈B，c∈C，使得b+c=a且b-c=1，則稱元素個數最少的B和C為A的“孿生集”：稱A的“孿生集”的“孿生集”為A的“2級孿生集”；稱A的“2級孿生集”的“孿生集”為A的“3級李生集”，依此類推……
（1）設A={1，3，5}，直接寫出集合A的”孿生集”；
（2）設元素個數為n的集合A的“孿生集”分別為B和C若使集合?B∪C（B∩C）中元素個數最少且所有元素之和為2，證明：A中所有元素之和為2n；
（3）若A={ak|ak=a1+2（k-1），1≤k≤n,k∈N*}，請直接寫出A的“n級孿生集”的個數，及A所有“n級李生集”的并集Ω的元素個數．發(fā)布：2024/12/4 8:0:2組卷：41難度：0.2 -
2．黎曼函數是一個特殊的函數，由德國著名的數學家黎曼發(fā)現并提出，在高等數學中有著廣泛應用，其定義為：x∈[0，1]時，
．若數列R（x）=1q，x=pq（p,q∈N+，pq為既約真分數）0，x=0，1和（0，1）內的無理數，則下列結論：①R（x）的函數圖像關于直線an=R（n-1n），n∈N+對稱；x=12
②；an=1n
③an+1＜an；
④n∑i=1；ai≥lnn+12
⑤n∑i=1．aiai+1＜12
其中正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：63難度：0.5 -
3．已知數列{an}滿足an=n2+λn（n∈N*），若對任意的n∈N*，都有an＜an+1恒成立，則實數λ的取值范圍是（ ）
發(fā)布：2024/11/22 19:30:1組卷：62引用：4難度：0.8
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