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菁優(yōu)網楊輝三角，又稱帕斯卡三角，是二項式系數(shù)在三角形中的一種幾何排列．在我國南宋數(shù)學家楊輝所著的《詳解九章算法》（1261年）一書中用如圖所示的三角形解釋二項式乘方展開式的系數(shù)規(guī)律．現(xiàn)把楊輝三角中的數(shù)從上到下，從左到右依次排列，得數(shù)列：1，1，1，1，2，1，1，3，3，1，1，4，6，4，1……．記作數(shù)列{an}，若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S47=（　　）

【答案】B
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：167引用：8難度：0.5
相似題

  • 菁優(yōu)網1．將楊輝三角中的每一個數(shù)都換成分數(shù)，得到一個如圖所示的分數(shù)三角形，稱為萊布尼茨三角形．若用有序實數(shù)對（m,n）表示第m行從左到右第n個數(shù)，如（4，3）表示分數(shù)
    1
    12
    ，則（9，2）表示的分數(shù)是
    ．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：9引用：2難度：0.7

  • 菁優(yōu)網2．將楊輝三角中的每一個數(shù)
    C
    r
    n
    都換成分數(shù)
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    r
    n
    ，可得到一個如圖所示的分數(shù)三角形，稱為“菜布尼茨三角形”，從萊布尼茨三角形可看出，存在x使得
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    r
    n
    +
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    x
    n
    =
    1
    n
    C
    r
    n
    -
    1
    ，求x的值．

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：22引用：1難度：0.5

  • 3．楊輝三角在我國南宋數(shù)學家楊輝1261年所著的《詳解九章算法》一書中被記載．它的開頭幾行如圖所示，它包含了很多有趣的組合數(shù)性質，如果將楊輝三角中從第1行開始的每一個數(shù)
    C
    r
    n
    都換成分數(shù)
    1
    （
    n
    +
    1
    ）
    C
    r
    n
    ，得到的三角形稱為“萊布尼茨三角形”，萊布尼茨由它得到了很多定理，甚至影響到了微積分的創(chuàng)立，請問“萊布尼茨三角形”第9行第4個數(shù)是
    ．
    菁優(yōu)網

    發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：38引用：3難度：0.8
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