某校興趣小組在如圖所示的矩形區(qū)域ABCD內(nèi)舉行機(jī)器人攔截挑戰(zhàn)賽，在E處按
EP
方向釋放機(jī)器人甲，同時(shí)在A處按
AQ
方向釋放機(jī)器人乙，設(shè)機(jī)器人乙在M處成功攔截機(jī)器人甲，兩機(jī)器人停止運(yùn)動(dòng)．若點(diǎn)M在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)（包含邊界），則挑戰(zhàn)成功，否則挑戰(zhàn)失?。阎狝B=6米，E為AB中點(diǎn)，比賽中兩機(jī)器人均勻速直線運(yùn)動(dòng)方式行進(jìn)，記
EP
與
EB
的夾角為θ（0＜θ＜π），
AQ
與
AB
的夾角為α（
0
＜
α
＜
π
2
）．
（1）若兩機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方向的夾角為
π
3
，AD足夠長(zhǎng)，機(jī)器人乙挑戰(zhàn)成功，求兩機(jī)器人運(yùn)動(dòng)路程和的最大值；
（2）已知機(jī)器人乙的速度是機(jī)器人甲的速度的2倍．
（?。┤?div id="l1bn29t" class="MathJye" mathtag="math">
θ
=
π
3

，AD足夠長(zhǎng)，機(jī)器人乙挑戰(zhàn)成功，求sinα．
（ⅱ）如何設(shè)計(jì)矩形區(qū)域ABCD的寬AD的長(zhǎng)度，才能確保無論θ的值為多少，總可以通過設(shè)置機(jī)器人乙的釋放角度α使機(jī)器人乙挑戰(zhàn)成功？

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：82引用：8難度：0.6

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3．某企業(yè)引進(jìn)現(xiàn)代化管理體制，生產(chǎn)效益明顯提高.2019年全年總收入與2018年全年總收相比增長(zhǎng)了一倍，同時(shí)該企業(yè)的各項(xiàng)運(yùn)營(yíng)成本也隨著收入的變化而發(fā)生了相應(yīng)變化．如表給出了該企業(yè)這兩年不同運(yùn)營(yíng)成本占全年總收入的比例，下列說法正確的是（　?。?br />

年份
比例
項(xiàng)目設(shè)備工資研發(fā) 原材料其他

2018 0.4 0.2 0.1 0.15 0.15

2019 0.2 0.2 0.25 0.3 0.05

A．該企業(yè)2019年設(shè)備支出金額是2018年設(shè)備支出金額的一半

B．該企業(yè)2019年用于研發(fā)的費(fèi)用是2018年用于研發(fā)的費(fèi)用的五倍

C．該企業(yè)2019年支付工資金額與2018年支付工資金額相當(dāng)

D．該企業(yè)2019年原材料的費(fèi)用是2018年原材料的費(fèi)用的兩倍

發(fā)布：2024/11/1 16:0:3組卷：30引用：2難度：0.7

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