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讓我們一起來探究“邊數(shù)大于或等于3的多邊形的內(nèi)角和問題”．
規(guī)定：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對角線．
嘗試：從多邊形某一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線可以把一個(gè)多邊形分成若干個(gè)三角形，……．這樣，就把“多邊形內(nèi)角和問題”轉(zhuǎn)化為“三角形內(nèi)角和問題”了．……
（1）請你在下面表格中，試一試，做一做，并將表格補(bǔ)充完整：

名稱圖形內(nèi)角和

三角形 180°

四邊形 2×180°=360°

五邊形

六邊形

… … ……

（2）根據(jù)上面的表格，請你猜一猜，七邊形的內(nèi)角和等于
900°
900°
；……．如果一個(gè)多邊形有n條邊，請你用含有n的代數(shù)式表示這個(gè)多邊形的內(nèi)角和
（n-2）180°
（n-2）180°
．
（3）如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1260°，請判斷這個(gè)多邊形是幾邊形．

【考點(diǎn)】四邊形綜合題．

【答案】900°；（n-2）180°

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：58引用：1難度：0.2

相似題

1．“雙基”考查題（每題2分，共30分）
（1）-27的立方根是
，18的算術(shù)平方根是
．
（2）化簡：
3
×
25
48
=
，
18
-
3
32
=
．
（3）比較大?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
5
-
1
2
7
8
，
32
5.6．
（4）圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，6）的正比例函數(shù)的關(guān)系式為
．
（5）方程組
x
+
2
y
=
7
x
-
2
y
=
3
的解是
．
（6）八年級一班47名同學(xué)中，12歲的有5人，13歲的有27人，14歲的有12人，15歲的有3人，則這班同學(xué)的年齡的眾數(shù)是
，中位數(shù)是
．
（7）一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角都為135°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和是
度．

（8）將一條2cm線段向右平移3cm后，連接對應(yīng)點(diǎn)得到的圖形的周長是
cm.
（9）、某拖拉機(jī)的油箱有油100升，每工作1小時(shí)耗油8升，則油箱的剩余油量y（升）與工作時(shí)間x（時(shí)）間的函數(shù)關(guān)系式為
．
（10）如圖，正方形ABCD的對角線相交于點(diǎn)O，這個(gè)正方形可以看作由什么“基本圖形”經(jīng)過怎樣的變化形成的？
．
（11）如圖是用形狀、大小完全相同的等腰梯形密鋪成的圖案的一部分，這個(gè)圖案中的等腰梯形的內(nèi)角度數(shù)分別是
．
（12）如圖，若用（2，3）表示圖上校門A的位置，則圖書館B的位置可表示為
，（5，5）表示點(diǎn)
的位置．
（13）如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°，AB=4cm,則△AOB的形狀是
三角形，AC長是
cm,BC長是
cm.
（14）小明從九龍山郵局買了面值50分和80分的郵票共9枚，花了6.3元．小明買了兩種郵票各多少枚？
若設(shè)買了面值50分的郵票x枚，80分的郵票y枚，則可列出的方程組是
．
（15）根據(jù)圖填空：x=
，y=
，z=
，w=
．

發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：172引用：1難度：0.2

解析

2．閱讀下面材料：
小明遇到這樣一個(gè)問題：如圖1，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E在邊BC上，∠DAE=45°．若BD=3，CE=1，求DE的長．

小明發(fā)現(xiàn)，將△ABD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到△ACF，連接EF（如圖2），由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)以及∠DAE=45°，可證△FAE≌△DAE，得FE=DE．解△FCE，可求得FE（即DE）的長．
（1）請回答：在圖2中，∠FCE=
，DE=
；
（2）參考小明思考問題的方法，解決下列問題：
①已知：如圖3，正方形ABCD，BM，DN分別平分正方形的兩個(gè)外角，且滿足∠MAN=45°，連接MN，若以BM、DN、MN為三邊圍成三角形，則該三角形的形狀是
．
②如圖4，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E、F分別是邊BC、CD上的點(diǎn)，且∠EAF=
1
2
∠BAD．猜想線段BE、EF、DF之間的數(shù)量關(guān)系并說明理由．

發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：675引用：3難度：0.2

解析

3．華師版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第121頁習(xí)題19.3第2小題及參考答案．

如圖，在正方形ABCD中，CE⊥DF．求證：CE=DF．
證明：設(shè)CE與DF交于點(diǎn)O，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠B=∠DCF=90°，BC=CD．
∴∠BCE+∠DCE=90°，
∵CE⊥DF，
∴∠COD=90°．
∴∠CDF+∠DCE=90°．
∵∠CDF=∠BCE，
∴△CBE≌△DFC．
∴CE=DF．

某數(shù)學(xué)興趣小組在完成了以上解答后，決定對該問題進(jìn)一步探究．
【問題探究】
如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH．
試猜想
EG
FH
的值，并證明你的猜想．
【知識(shí)遷移】
如圖2，在矩形ABCD中，AB=a,BC=b,點(diǎn)E、F、G、H分別在線段AB、BC、CD、DA上，且EG⊥FH，則
EG
FH
=
．
【拓展應(yīng)用】
如圖3，在四邊形ABCD中，∠DAB=90°，∠ABC=60°，AB=BC，點(diǎn)E、F分別在線段AB、AD上，且CE⊥BF，直接寫出
CE
BF
的值．

發(fā)布：2024/10/25 17:0:1組卷：231引用：1難度：0.2

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名稱	圖形	內(nèi)角和
三角形		180°
四邊形		2×180°=360°
五邊形
六邊形
…	…	……

1．“雙基”考查題（每題2分，共30分）（1）-27的立方根是，18的算術(shù)平方根是．（2）化簡：3×2548=，18-332=．（3）比較大?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">5-12

1．“雙基”考查題（每題2分，共30分）
（1）-27的立方根是
，18的算術(shù)平方根是
．
（2）化簡：
3
×
25
48
=
，
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-
3
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=
．
（3）比較大?。?div dealflag="1" class="MathJye" mathtag="math">
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2