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試題詳情
讓我們一起來探究“邊數大于或等于3的多邊形的內角和問題”．
規(guī)定：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段叫做多邊形的對角線．
嘗試：從多邊形某一個頂點出發(fā)的對角線可以把一個多邊形分成若干個三角形，……．這樣，就把“多邊形內角和問題”轉化為“三角形內角和問題”了．……
（1）請你在下面表格中，試一試，做一做，并將表格補充完整：
| 名稱 | 圖形 | 內角和 |
| 三角形 |
|
180° |
| 四邊形 |
|
2×180°=360° |
| 五邊形 |
|
|
| 六邊形 |
|
|
| … | … | …… |
900°
900°
；……．如果一個多邊形有n條邊，請你用含有n的代數式表示這個多邊形的內角和（n-2）180°
（n-2）180°
．（3）如果一個多邊形的內角和是1260°，請判斷這個多邊形是幾邊形．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】900°；（n-2）180°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/11/4 8:0:2組卷：60難度：0.2
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1．如圖，點P是正方形ABCD內的一點，連接CP，將線段CP繞點C順時針旋轉90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長BP交直線DQ于點E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2030引用：13難度：0.1 -
2．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點E，連接OE交AD于點F．下列4個判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點G是線段OF的中點，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
3．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
（1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數；
（2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫出結果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
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