如圖，近日某漁船編隊(duì)在島A周圍海域作業(yè)，在島A的南偏西20°方向有一個(gè)海面觀測(cè)站B，某時(shí)刻觀測(cè)站發(fā)現(xiàn)有不明船只向漁船編隊(duì)靠近，現(xiàn)測(cè)得與點(diǎn)B相距31nmile的點(diǎn)C處有一艘海警船巡航，上級(jí)指示海警船沿北偏西40°方向，以40nmile/h的速度向島A直線航行以保護(hù)漁船編隊(duì)，30min后到達(dá)點(diǎn)D處，此時(shí)觀測(cè)站測(cè)得B，D間的距離為21nmile.
（1）求sin∠BDC的值；
（2）問(wèn)海警船再向前航行多少分鐘方可到達(dá)島A？
【考點(diǎn)】解三角形．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：1引用：2難度：0.6
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1．已知△ABC中，A，B，C的對(duì)邊為a,b,c,設(shè)a=6，sinA=2cosBsinC，
=（a,m），3b=（-cosA，sinB），n∥m，則△ABC的面積為（ ?。?/h2>n發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：9引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，斜邊AB的長(zhǎng)為m,∠A=35°，則直角邊BC的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：3引用：1難度：0.9 -
3．如圖，一扇窗戶垂直打開(kāi)，即OM⊥OP，AC是長(zhǎng)度不變的滑動(dòng)支架，其中一端固定在窗戶的點(diǎn)A處，另一端在OP上滑動(dòng)，將窗戶OM按圖示方向向內(nèi)旋轉(zhuǎn)35°到達(dá)ON位置，此時(shí)，點(diǎn)A、C的對(duì)應(yīng)位置分別是點(diǎn)B、D。測(cè)量出∠ODB為25°，點(diǎn)D到點(diǎn)O的距離為30cm。
（1）求B點(diǎn)到OP的距離；
（2）求滑動(dòng)支架的長(zhǎng)。（結(jié)果精確到1cm。參考數(shù)據(jù)：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tam25°≈0.5，sin55°≈0.8，cos55°≈0.6，tan55°≈1.4）發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1引用：1難度：0.6
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