已知函數f（x）=x²-4x+3，g（x）=（a+4）x-3，a∈R．
（1）若?x∈[-1，1]，方程f（x）-m=0有解，求實數m的取值范圍；
（2）若對任意的x₁∈[1，4]，總存在x₂∈[1，4]，使得f（x₁）≤g（x₂），求實數a的取值范圍；
（3）設h（x）=|f（x）+g（x）|，記M（a）為函數h（x）在[0，1]上的最大值，求M（a）的最小值．

【考點】函數的最值．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：162引用：5難度：0.5

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1．設函數
f
（
x
）
=
2
（
x
-
1
）
2
x
2
+
1
的最大值為M，最小值為m,則M+m=（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．4
發(fā)布：2024/11/2 8:0:46組卷：417引用：2難度：0.7
解析
2．已知冪函數f（x）=（3m²-2m）x^m（x∈R）．
（1）若函數f（x）在定義域上不單調，函數g（x）的圖像關于x=1對稱，當x≥1時，g（x）=f（x），求函數g（x）的解析式；
（2）若f（x）在R上單調遞增，求函數h（x）=-f（x）|f（x）-a|+1（a＞1）在[1，3]上的最大值．
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：22引用：2難度：0.5
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3．若O為坐標原點，P是直線x-y+2=0上的動點，則|OP|的最小值為
．
發(fā)布：2024/11/2 20:30:7組卷：62引用：3難度：0.9
解析

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1．設函數f（x）=2（x-1）2x2+1的最大值為M，最小值為m,則M+m=（ ?。?/h2>