2023-2024學(xué)年湖北省武漢十一中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|-2＜x＜4}，B={2，3，4，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{2，3，4}

  B．{3，4}

  C．{2，3}

  D．{2}
  組卷：1865引用：51難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，使得x²+3x+2＜0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，均有x2+3x+2≤0	B．?x∈R，均有x2+3x+2≥0
  C．?x∈R，有x2+3x+2≥0	D．?x∈R，有x2+3x+2≤0
  組卷：75引用：12難度：0.7

  解析

• 3．已知不等式ax²+bx+c＞0的解集是（-3，2），則不等式cx²+bx+a＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．（-∞，-2）∪（3，+∞）	B．（-3，2）
  C． （ - ∞ ，- 1 3 ） ∪ （ 1 2 ， + ∞ ）	D． （ - 1 3 ， 1 2 ）
  組卷：293引用：6難度：0.7

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• 4．下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的一組是（　　）

  A．f（x）= x 2 - 1 x + 1 ，g（x）=x-1

  B．f（x）= x - 2 ? x + 2 ，g（x）= x 2 - 4

  C．f（x）= x 2 ，g（x）=x

  D．f（x）=|x+2|，g（t）= t + 2 ， t ≥ - 2 - t - 2 ， t ＜ - 2
  組卷：63引用：3難度：0.9

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• 5．已知x+y=1，y＞0，x＞0，則

  1

  2

  x

  +

  x

  y

  +

  1

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． 5 4

  B．0

  C．1

  D． 2 2
  組卷：1715引用：12難度：0.6

  解析

• 6．設(shè)集合A={m,-1，2}，其中m為實(shí)數(shù)．令B={a³|a∈A}，C=A∪B．若C的所有元素和為9，則C的所有元素之積為（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．4

  D．0或4
  組卷：417引用：5難度：0.5

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• 7．若函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  -

  1

  m

  x

  2

  +

  2

  mx

  +

  4

  的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．（0，4）	B．[0，4）
  C．[0，4]	D．（-∞，0]∪（4，+∞）
  組卷：782引用：12難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知關(guān)于x的不等式（kx-k²-4）（x-4）＞0，其中k∈R．
  （1）當(dāng)k=-1，求不等式的解集A；
  （2）當(dāng)k變化時(shí)，試求不等式的解集A；
  （3）對(duì)于不等式解集A，滿足A∩Z=B．試探究集合B能否為有限集，若能，求出使得集合B中元素最少的k的所有取值，并用列舉法表示此時(shí)的集合B，若不能，說(shuō)明理由；
  組卷：97引用：5難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-4x+3，g（x）=（a+4）x-3，a∈R．
  （1）若?x∈[-1，1]，方程f（x）-m=0有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （2）若對(duì)任意的x₁∈[1，4]，總存在x₂∈[1，4]，使得f（x₁）≤g（x₂），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）設(shè)h（x）=|f（x）+g（x）|，記M（a）為函數(shù)h（x）在[0，1]上的最大值，求M（a）的最小值．
  組卷：161引用：5難度：0.5

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