已知直線l：ax+by+c=0和點P（x₀，y₀），點P到直線l的有向距離d（P，l）用如下方法規(guī)定：若b≠0，

d

（

P

，

l

）

=

|

b

|

|

a

x

0

+

b

y

0

+

c

|

b

a

2

+

b

2

，若b=0，

d

（

P

，

l

）

=

a

x

0

+

c

a

．
（1）已知直線l₁：3x-4y+12=0，直線l₂：2x+3=0，求原點O到直線l₁，l₂的有向距離d（O，l₁），d（O，l₂）；
（2）已知點A（2，1）和點B（3，-1），是否存在通過點A的直線l₃，使得d（B，l₃）=2？如果存在，求出所有這樣的直線l₃，如果不存在，說明理由；
（3）設(shè)直線l₄：xcosα+2ysinα-2=0，問是否存在實數(shù)t＞0，使得對任意的參數(shù)α都有：點F₁（-t,0），F(xiàn)₂（t,0）到l₄的有向距離d（F₁，l₄），d（F₂，l₄）滿足d（F₁，l₄）?d（F₂，l₄）=1？如果滿足，求出所有滿足條件的實數(shù)t；如果不存在，請說明理由．