某校為了調(diào)查網(wǎng)課期間學(xué)生在家鍛煉身體的情況，隨機(jī)抽查了150名學(xué)生，并統(tǒng)計(jì)出他們?cè)诩业腻憻挄r(shí)長(zhǎng)，得到頻率分布直方圖如圖所示．
（1）求a的值，并估計(jì)鍛煉時(shí)長(zhǎng)的平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）；
（2）從鍛煉時(shí)長(zhǎng)分布在[20，30），[30，40），[40，50），[50，60]的學(xué)生中按分層抽樣的方法抽出7名學(xué)生，再?gòu)倪@7名學(xué)生中隨機(jī)抽出3人，記3人中鍛煉時(shí)長(zhǎng)超過40分鐘的學(xué)生人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：74引用：3難度：0.5
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1．每年5月17日為國(guó)際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對(duì)辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1 -
2．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時(shí)生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5：7：8，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 ．
發(fā)布：2024/12/15 19:0:2組卷：104引用：2難度：0.6 -
3．隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若
，則D（3X-2）=．E（X）=13X -1 0 1 P 16a b 發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：211引用：9難度：0.6
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