當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)建華實驗學(xué)校九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（t,0），B（t+
3
，0），對于線段AB和x軸上方的點P給出如下定義：當(dāng)∠APB=60°時，稱點P為AB的“等角點”．
（1）若t=-
3
2
，在點C（0，
3
2
），D（
3
2
，1），E（-
3
2
，
3
2
）中，線段AB的“等角點”是
C、D
C、D
；
（2）直線MN分別交x軸、y軸于點M、N，點M的坐標(biāo)是（6，0），∠OMN=30°．
①線段AB的“等角點”P在直線MN上，且∠ABP=90°，求點P的坐標(biāo)；
②在①的條件下，過點B作BQ⊥PA，交MN于點Q，求∠AQB的度數(shù)；
③若線段AB的所有“等角點”都在△MON內(nèi)部，則t的取值范圍是
1-
3
2
＜t＜4-
3
1-
3
2
＜t＜4-
3
．

【考點】一次函數(shù)綜合題．

【答案】C、D；1-

＜t＜4-

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：579引用：4難度：0.3

相似題

1．如圖，已知函數(shù)y=x+1的圖象與y軸交于點A，一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B（0，-1），與x軸以及y=x+1的圖象分別交于點C，D，且點D的坐標(biāo)為（1，n）．
（1）則k=
，b=
，n=
；
（2）若函數(shù)y=kx+b的值大于函數(shù)y=x+1的函數(shù)值，則x的取值范圍是
；
（3）求四邊形AOCD的面積；
（4）在x軸上是否存在點P，使得以點P，C，D為頂點的三角形是直角三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：731引用：2難度：0.3
解析
2．如圖，直線l₁經(jīng)過點A（6，0），且垂直于x軸，直線l₂：y=kx+b（b＞0）經(jīng)過點B（-2，0），與l₁交于點C，S_△ABC=16．點M是線段AC上一點，直線MN∥x軸，交l₂于點N，D是MN的中點，雙曲線y=
m
x
（x＞0）經(jīng)過點D，與l₁交于點E．
（1）求l₂的解析式；
（2）當(dāng)點M是AC中點時，求點E的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)MD=1時，求m的值；
（4）在x軸上存在點P，使得△BCP是等腰三角形，請直接寫出點P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/10/24 17:0:5組卷：30引用：1難度：0.1
解析
3．已知：在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，△ABC的頂點A（-2，0），點B、C分別在x軸正半軸上和y軸正半軸上，∠ACB=90°，∠BAC=60°．
（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）動點E從點B出發(fā)以每秒1個單位的速度沿BC向終點C運動，設(shè)點E的運動時間為t秒，△ABE的面積為S，求S與t的關(guān)系式；
（3）在（2）的條件下，點E出發(fā)的同時，動點F從點C出發(fā)以每秒1個單位的速度，沿CO向終點O運動，點F停止時，點E也隨之停止．連接EF，以EF為邊在EF的上方作等邊△EFH，連接CH，當(dāng)點C（0，2
3
），CH=
3
時，求t的值．
發(fā)布：2024/10/25 3:0:4組卷：38引用：1難度：0.6
解析

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