2023-2024學(xué)年北京市海淀區(qū)建華實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/10/3 3:0:2
一、選擇題(本題共16分,每小題2分)符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).
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1.下列計(jì)算正確的是( )
組卷:250引用:2難度:0.9 -
2.將二次函數(shù)y=2x2的圖象向左平移1個(gè)單位,再向下平移5個(gè)單位,得到的函數(shù)圖象的表達(dá)式是( )
組卷:222引用:5難度:0.6 -
3.如圖,四邊形ABCD和四邊形AEFG都是矩形.若∠BAG=20°,則∠DGF等于( ?。?/h2>
組卷:392引用:4難度:0.9 -
4.如圖,表示
的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時(shí),所在哪兩個(gè)字母之間( )7組卷:941引用:69難度:0.9 -
5.如果a-b=2
,那么代數(shù)式(3-b)?a2+b22a的值為( ?。?/h2>aa-b組卷:3057引用:30難度:0.8 -
6.聯(lián)合國衛(wèi)生組織規(guī)定每年5月31日為世界無煙日,據(jù)調(diào)查顯示,全世界每天約有1.1萬人死于與吸煙有關(guān)的疾病,我國吸煙者約4.6億人,占世界吸煙人數(shù)的四分之一.比較一年中死于與吸煙有關(guān)的疾病的人數(shù)占吸煙總數(shù)的百分比,我國比世界其他國家約高0.1%,求我國及世界其他國家一年中死于與吸煙有關(guān)的病癥的人數(shù)分別是多少?(一年按365天計(jì)算)若設(shè)我國及世界其他國家一年中死于與吸煙有關(guān)的病癥的人數(shù)分別為x萬人,y萬人,則由題意列方程組,得( ?。?/h2>
組卷:331引用:2難度:0.6 -
7.如圖,已知頂點(diǎn)為(-3,-6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(-1,-4),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( ?。?/h2>
組卷:616引用:8難度:0.7 -
8.現(xiàn)有函數(shù)y=
如果對(duì)于任意的實(shí)數(shù)n,都存在實(shí)數(shù)m,使得當(dāng)x=m時(shí),y=n,那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )x+4(x<a)x2-2x(x≥a)組卷:920引用:12難度:0.6
二、填空題(本題共16分,每小題2分)
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9.在函數(shù)y=
中,自變量x的取值范圍是.2-xx組卷:257引用:11難度:0.9
三、解答題(本題共68分,第17、18、20-23題,每小題5分,第19、24-26題,每小題分,第27-28題,每小題5分)解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.
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27.如圖,在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,D是線段AC上一點(diǎn)(CA>2CD),連接BD,過點(diǎn)C作BD的垂線,交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.
(1)依題意補(bǔ)全圖形;
(2)若∠ACE=α,求∠ABD的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎荆?;
(3)若點(diǎn)G在線段CF上,CG=BD,連接DG.
①判斷DG與BC的位置關(guān)系并證明;
②用等式表示DG、CG、AB之間的數(shù)量關(guān)系為.組卷:1061引用:6難度:0.3 -
28.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(t,0),B(t+
,0),對(duì)于線段AB和x軸上方的點(diǎn)P給出如下定義:當(dāng)∠APB=60°時(shí),稱點(diǎn)P為AB的“等角點(diǎn)”.3
(1)若t=-,在點(diǎn)C(0,32),D(32,1),E(-32,32)中,線段AB的“等角點(diǎn)”是;32
(2)直線MN分別交x軸、y軸于點(diǎn)M、N,點(diǎn)M的坐標(biāo)是(6,0),∠OMN=30°.
①線段AB的“等角點(diǎn)”P在直線MN上,且∠ABP=90°,求點(diǎn)P的坐標(biāo);
②在①的條件下,過點(diǎn)B作BQ⊥PA,交MN于點(diǎn)Q,求∠AQB的度數(shù);
③若線段AB的所有“等角點(diǎn)”都在△MON內(nèi)部,則t的取值范圍是.組卷:586引用:4難度:0.3