當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年江蘇省揚州市高郵市高郵鎮(zhèn)九年級（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份）> 試題詳情

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1，A為任意一點，B為⊙O上任意一點．給出如下定義：記A，B兩點間的距離的最小值為p（規(guī)定：點A在⊙O上時，p=0），最大值為q,那么把
p
+
q
2
的值稱為點A與⊙O的“關(guān)聯(lián)距離”，記作d（A，⊙O）．
（1）如圖，點D，E，F(xiàn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．
①d（D，⊙O）=
2
2
；
②若點M在線段EF上，求d（M，⊙O）的取值范圍；
（2）若點N在直線y=
3
x
+
2
3
上，直接寫出d（N，⊙O）的取值范圍；
（3）正方形的邊長為m,若點P在該正方形的邊上運動時，滿足d（P，⊙O）的最小值為1，最大值為
10
，直接寫出m的最小值和最大值．

【考點】圓的綜合題．

【答案】2

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：889引用：5難度：0.4

相似題

1．李老師在上課時的屏幕上有如下內(nèi)容：
如圖，AB是⊙O的直徑，點C為弧BD的中點，連結(jié)AC交BD于點E，CE=1，，老師要求同學(xué)們在矩形方框中添加一個條件和結(jié)論后，編制成一道完整的題目，并解答．
（1）李老師在方框中添加的內(nèi)容是“BE=3，求AB的長”，請你解答；
（2）以下是小童和小詩的對話：
小童：我加的內(nèi)容是“BE=3，連結(jié)CD，求CD的長”．
小詩：我加的內(nèi)容是“sin∠CBE=
1
3
，連結(jié)OC，求tan∠ABD的值”．
請你幫小詩完成解答：
（3）參考第（1）題中李老師添加的內(nèi)容及第（2）題中的對話，寫出你想添加的內(nèi)容（可以添線添字母，但所添內(nèi)容不能與（1）、（2）中的內(nèi)容相同），編制成一道完整的題目，并解答．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：80引用：1難度：0.5
解析
2．李老師在上課時的屏幕上有如下內(nèi)容：如圖，AB是⊙O的直徑，點C為弧BD的中點，連結(jié)AC交BD于點E，CE=1，，老師要求同學(xué)們在矩形方框中添加一個條件和結(jié)論后，編制成一道完整的題目，并解答．
（1）李老師在方框中添加的內(nèi)容是“BE=3，求AB的長”，請你解答；
（2）某同學(xué)加的內(nèi)容是“sin∠CBE=
1
3
，連結(jié)OC，求tan∠ABD的值”．請你幫該同學(xué)完成解答．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：12引用：2難度：0.4
解析
3．在數(shù)學(xué)課上，李老師在黑板上寫出一道如下的試題：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，AC的長為4，CD為⊙O的切線，過點O作OD⊥AB，交CD于點D，與AC交于點E．

李老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答．
（1）在黑板內(nèi)容中添加條件BC=2，求AB的長，請你解答；
（2）以下是小明、小超的對話：
小明：我加的條件是AO=5，就可以求出BC的長了；
小超：你這樣太簡單了，我加的條件是∠A=30°，連接OC，就可以證明△ABC與△ODC相似．
李老師說：我們這節(jié)課側(cè)重學(xué)習(xí)的是與切線性質(zhì)有關(guān)的知識，小超添加的條件，證明的結(jié)論涉及到了切線性質(zhì)的知識，而小明的沒有涉及到切線性質(zhì)的知識，請你解答一下小超提出來的問題．
發(fā)布：2024/11/15 8:0:2組卷：59引用：1難度：0.5
解析

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