某商場為了考查商場一個(gè)月的商品銷售額y（單位：萬元）與廣告費(fèi)支出x（單位：萬元）之間的相關(guān)關(guān)系，繪制了如圖散點(diǎn)圖．

（1）由散點(diǎn)圖求出y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸直線方程；
（2）統(tǒng)計(jì)表明，該商場的某款廣告在平臺(tái)發(fā)布后，其商品日銷售額x（單位：萬元）近似地服從正態(tài)分布（5，1.69），商場對員工的獎(jiǎng)勵(lì)方案如下：若日銷售額不超過2.4萬元，沒有獎(jiǎng)勵(lì)；若日銷售額超過2.4萬元但不超過6.3萬元，則每人獎(jiǎng)勵(lì)200元；若日銷售額超過6.3萬元，則每人獎(jiǎng)勵(lì)500元，試求該商場每名員工單日獲得獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望．（答案精確到整數(shù)）
附：參考公式：經(jīng)驗(yàn)回歸直線方程=x+的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
2
i
-
n
x
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
，
若Z～N（μ，σ²），則P（μ-σ＜Z≤μ+σ）=0.6827，P（μ-2σ＜Z≤μ+2σ）=0.9545，P（μ-3σ＜Z≤μ+3σ）=0.9973．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：36引用：3難度：0.5

相似題

2．某汽車公司研發(fā)了一款新能源汽車“風(fēng)之子”．
（1）“風(fēng)之子”的成本由原材料成本與非原材料成本組成．每輛“風(fēng)之子”的非原材料成本y（萬元）與生產(chǎn)“風(fēng)之子”的數(shù)量x（萬輛）有關(guān)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)得到如數(shù)據(jù)：

x（萬輛） 1 2 3 4 5 6 7 8

y（萬元） 111 60 43.5 34 29.5 27 24 23

現(xiàn)用模型
?
y
=
?
a
+
?
b
x
對兩個(gè)變量的關(guān)系進(jìn)行擬合，預(yù)測當(dāng)數(shù)量x滿足什么條件時(shí)，能夠使得非原材料成本不超過20萬元；
（2）某“風(fēng)之子”4S汽車店給予購車的顧客一次有獎(jiǎng)挑戰(zhàn)游戲機(jī)會(huì)．在游戲棋盤上標(biāo)有第0站、第1站、第2站、…、第100站，約定：棋子首先放到第0站，每次扔一枚硬幣，若正面向上則棋子向前跳動(dòng)1站，若反面向上則棋子向前跳動(dòng)2站，直至跳到第99站，則顧客挑戰(zhàn)成功，游戲結(jié)束，跳到第100站，則挑戰(zhàn)失敗，游戲結(jié)束．設(shè)跳到第n站的概率為P_n（n=0，1，2，…，100）．證明：{P_n-P_n-1}（n=1，2，…，99）為等比數(shù)列，并求P₉₉（可用式子表示）．
參考數(shù)據(jù)：表中
z
i
=
1
x
i
，

8
∑
i
=
1
z
i
y
i

z

8
∑
i
=
1
z
2
i
-
8
z
2

y

180.68 0.34 0.61 44

參考公式：
①對于一組數(shù)據(jù)（u₁，v₁），（u₂，v₂），…，（u_n，v_n），其回歸直線方程
?
v
=
?
a
+
?
b
u
的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為
?
b
=
n
∑
i
=
1
u
i
v
i
-
n
u
v
n
∑
i
=
1
u
2
i
-
n
u
2
，
?
a
=
v
-
?
b
u
．

發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：25引用：1難度：0.6

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8 ∑ i = 1 z i y i	z	8 ∑ i = 1 z 2 i - 8 z 2	y
180.68	0.34	0.61	44

x	0	2	4	6	8
y	1	m+1	2m+1	3m+3	11