閱讀理解：小明熱愛數(shù)學(xué)，在課外書上看到了一個(gè)有趣的定理——“中線長定理”：三角形兩邊的平方和等于第三邊的一半與第三邊上的中線的平方和的兩倍．如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，根據(jù)“中線長定理”，可得：AB²+AC²=2AD²+2BD²．
小明嘗試對(duì)它進(jìn)行證明，部分過程如下：
解：過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，如圖2，在Rt△ABE中，AB²=AE²+BE²，
同理可得：AC²=AE²+CE²，AD²=AE²+DE²，
為證明的方便，不妨設(shè)BD=CD=x,DE=y,
∴AB²+AC²=AE²+BE²+AE²+CE²=…
（1）請(qǐng)你完成小明剩余的證明過程；
（2）在△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，AB=6，AC=4，BC=8，求AD的長；
（3）如圖3，⊙O的半徑為6，點(diǎn)A在圓內(nèi)，且

OA

=

2

2

，點(diǎn)B和點(diǎn)C在⊙O上，且∠BAC=90°，點(diǎn)E、F分別為AO、BC的中點(diǎn)，求EF的長．