甲同學(xué)在學(xué)完《相交線與平行線》后，想通過折鐵絲的方式進(jìn)一步探索相交線與平行線的知識(shí)，他的具體操作步驟如下：
第一步：將一根鐵絲AB在C，D，E處彎折得到如圖①的形狀，其中AC∥DE，CD∥BE；
第二步：將DE繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定角度，再將BE繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)一定角度并在BE上某點(diǎn)F處彎折，得到如圖②的形狀；
第三步：再拿出另外一根鐵絲彎折成∠G，跟前面彎折的鐵絲疊放成如圖③的形狀．
請根據(jù)上面的操作步驟，解答下列問題：
（1）如圖①，若∠C=2∠D，求∠E；
（2）如圖②，若AC∥BF，請判斷∠C，∠D，∠E，∠F之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖③，若∠ACD=3∠DCG，∠DEF=3∠DEG，AC∥BF，設(shè)∠D=x,∠F=y,求∠G．（用含x,y的式子表示）
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【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：500引用：1難度：0.5
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1．如圖，∠ABC+∠ECB=180°，∠P=∠Q．
求證：∠1=∠2．
根據(jù)圖形和已知條件，請補(bǔ)全下面這道題的解答過程．
證明：∵∠ABC+∠ECB=180° ，
∴AB∥ED ．
∴∠ABC=∠BCD ．
又∵∠P=∠Q（已知），
∴PB∥．
∴∠PBC=．
又∵∠1=∠ABC-，∠2=∠BCD-，
∴∠1=∠2（等量代換）．發(fā)布：2024/12/23 20:0:2組卷：1013引用：10難度：0.7 -
2．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=65°，∠B=65°，∠AED=45°．求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：232引用：1難度：0.8 -
3．如圖，D是AB上一點(diǎn)，E是AC上一點(diǎn)，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：69引用：2難度：0.7