已知從曲線
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，實(shí)軸長(zhǎng)為
2
3
、一條漸近線方程為
3
x
-
3
y
=
0
，過(guò)F₂的直線l與雙曲線C的右支交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）已知
P
（
-
5
，
0
）
，若△ABP的外心Q的橫坐標(biāo)為0，求直線l的方程．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：82引用：7難度：0.4

相似題

1．雙曲線
x
2
9
-
y
2
27
=
1
的左、右焦點(diǎn)分別是F₁，F(xiàn)₂，P（x₀，y₀）是雙曲線第一象限上的一點(diǎn)（不包括軸上的點(diǎn)），且
PG
=
2
GO
，∠F₁PF₂的角平分線交x軸于點(diǎn)M（m,0），下列說(shuō)法正確的有（　　）
A．G的軌跡是雙曲線的一部分
B．GO的最小值是1
C．
M
F
1
M
F
2
取值范圍是（1，3）
D．mx₀=9
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：36引用：1難度：0.5
解析
2．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₁的直線與雙曲線的左支交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)為5．若2a=8，那△ABF₂的周長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．16 B．18 C．21 D．26
發(fā)布：2024/7/18 8:0:9組卷：26引用：2難度：0.8
解析
3．已知雙曲線
C
：
x
2
16
-
y
2
9
=
1
的左、右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，過(guò)F₁的直線與雙曲線C的左支交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=7，則△ABF₂的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．16 B．30 C．38 D．60
發(fā)布：2024/10/5 6:0:3組卷：84引用：3難度：0.7
解析

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1．雙曲線x29-y227=1的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，P（x0，y0）是雙曲線第一象限上的一點(diǎn)（不包括軸上的點(diǎn)），且PG=2GO，∠F1PF2的角平分線交x軸于點(diǎn)M（m,0），下列說(shuō)法正確的有（ ）