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已知從曲線(xiàn)
C
：
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，實(shí)軸長(zhǎng)為
2
3
、一條漸近線(xiàn)方程為
3
x
-
3
y
=
0
，過(guò)F2的直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)C的右支交于A，B兩點(diǎn)．
（1）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（2）已知
P
（
-
5
，
0
）
，若△ABP的外心Q的橫坐標(biāo)為0，求直線(xiàn)l的方程．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/20 8:0:8組卷：88引用：7難度：0.4
相似題

  • 1．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線(xiàn)
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的右支相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)O，F(xiàn)2作ON⊥PF1，F(xiàn)2M⊥PF1，垂足分別為N，M，且M為線(xiàn)段PN的中點(diǎn)，|ON|=a,則雙曲線(xiàn)C的離心率為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/15 10:30:2組卷：116引用：4難度：0.5

  • 2．已知雙曲線(xiàn)
    C
    ：
    x
    2
    16
    -
    y
    2
    9
    =
    1
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)C的左支交于A，B兩點(diǎn)，若|AB|=7，則△ABF2的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/10/5 6:0:3組卷：91引用：3難度：0.7

  • 3．已知雙曲線(xiàn)
    C
    ：
    x
    2
    a
    2
    -
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    0
    ，
    b
    ＞
    0
    ）
    的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過(guò)F1的直線(xiàn)l與圓O：x2+y2=a2相切，直線(xiàn)l與雙曲線(xiàn)左右支分別交于A、B兩點(diǎn)，且
    ∠
    F
    1
    B
    F
    2
    =
    π
    6
    ，若雙曲線(xiàn)C的離心率為e,則e2的值為（　　）

    發(fā)布：2024/12/1 19:30:2組卷：425引用：4難度：0.5
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